知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若曲线 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则k的取值范围是．

难度：中等

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2．已知双曲线C： $\text{[math]}$ =1（b＞a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则双曲线离心率的取值范围是．

难度：中等

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3． a=3，b=4焦点在x轴上的双曲线的标准方程为 ______ ．

难度：易

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4．已知双曲线的渐近线方程为 $y%3D%C2%B1%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx$ ，且过点 $%284%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%29$ ，则此双曲线的方程为 ______ ．

难度：易

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5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B7%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B3%7D$ =1的焦距是 ______ ．

难度：较易

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6．已知焦点在x轴上，中点在原点的双曲线C，渐近线方程是2x±3y=0，焦距为2 $%20%5Csqrt%20%7B13%7D$ ，则双曲线方程C是 ______ ．

难度：较难

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7．已知双曲线 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7Ba%5E%7B2%7D%7D-%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%3D1$ （a＞0）的离心率为2，则a的值为 ______ ．

难度：易

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8．设双曲线C的焦点在x轴上，渐近线方程为 $y%3D%C2%B1%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7Dx$ ，则其离心率为 ______ ．

难度：易

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9．中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为2，实轴长为4的双曲线方程为 ______ ．

难度：难

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10．已知双曲线过点 $%28%20%5Csqrt%20%7B3%7D%EF%BC%8C4%29$ 且渐近线方程为2x±y=0，则该双曲线的标准方程为 ______ ．

难度：较易

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