优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              \((1)\)若抛物线的焦点是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{64}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)左顶点，求此抛物线的标准方程；
              \((2)\)某双曲线与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{64}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)共焦点，且以\(y=± \sqrt {3}x\)为渐近线，求此双曲线的标准方程．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1\) \((a > 0,b > 0)\)的一条渐近线过点\((2, \sqrt {3})\)，且双曲线的一个焦点在抛物线\(y^{2}=4 \sqrt {7}x\)的准线上，则双曲线的方程为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{4}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{21}- \dfrac {y^{2}}{28}=1\)
              D．\( \dfrac {x^{2}}{28}- \dfrac {y^{2}}{21}=1\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              已知双曲线\(E\)的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率\(e= \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，且双曲线过点\(P(2,3 \sqrt {2}).\)求双曲线\(E\)的方程．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知\(F\)是双曲线\( \dfrac {x^{2}}{4}- \dfrac {y^{2}}{12}=1\)的左焦点，\(A(1,4)\)，\(P\)是双曲线右支上的动点，则\(|PF|+|PA|\)的最小值为 ______ ．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知中心在原点的双曲线\(C\)的右焦点为\((2,0)\)，实轴长\(2 \sqrt {3}\)．
              \((1)\)求双曲线的方程
              \((2)\)若直线\(l\)：\(y=kx+ \sqrt {2}\)与双曲线恒有两个不同的交点\(A\)，\(B\)，且\(∠AOB\)为锐角\((\)其中\(O\)为原点\()\)，求\(k\)的取值范围．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知双曲线的中心在原点，焦点\(F_{1}\)、\(F_{2}\)在坐标轴上，离心率为\( \sqrt {2}\)且过点\(M(4,- \sqrt {10}).\)
              \((1)\)求双曲线方程；
              \((2)\)求\(\triangle F_{1}MF_{2}\)的面积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              以下四个关于圆锥曲线的命题中
              \(①\)设\(A\)、\(B\)为两个定点，\(k\)为非零常数，\(| \overrightarrow{PA}|-| \overrightarrow{PB}|=k\)，则动点\(P\)的轨迹为双曲线；
              \(②\)设定圆\(C\)上一定点\(A\)作圆的动点弦\(AB\)，\(O\)为坐标原点，若\( \overrightarrow{OP}= \dfrac {1}{2}( \overrightarrow{OA}+ \overrightarrow{OB})\)，则动点\(P\)的轨迹为椭圆；
              \(③\)方程\(2x^{2}-5x+2=0\)的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
              \(④\)双曲线\( \dfrac {x^{2}}{25}- \dfrac {y^{2}}{9}=1\)与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{35}+y^{2}=1\)有相同的焦点．
              其中真命题的序号为 ______ \((\)写出所有真命题的序号\()\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              与椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+y^{2}=1\)共焦点且过点\(P(2,1)\)的双曲线方程是\((\)　　\())\)
              A．\( \dfrac {x^{2}}{4}-y^{2}=1\)
              B．\( \dfrac {x^{2}}{2}-y^{2}=1\)
              C．\( \dfrac {x^{2}}{3}- \dfrac {y^{2}}{3}=1\)
              D．\(x^{2}- \dfrac {y^{2}}{2}=1\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知实数\(4\)，\(m\)，\(9\)构成一个等比数列，则双曲线\(x^{2}+ \dfrac {y^{2}}{m}=1\)的离心率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {30}}{6}\)或\( \sqrt {7}\)
              B．\( \dfrac {5}{6}\)或\(7\)
              C．\( \sqrt {7}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {30}}{6}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              己知抛物线\(M\)的开口向下，其焦点是双曲线\( \dfrac {y^{2}}{3}-x^{2}=1\)的一个焦点，则\(M\)的标准方程为 ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷