知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，而且与x轴垂直．又抛物线与此双曲线交于点 $\text{[math]}$ ，求抛物线和双曲线的方程．

难度：中等

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2．已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx﹣y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是（）

A．

B．

C．

D．

难度：中等

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3．焦点是（0，±2），且与双曲线 $\text{[math]}$ =1有相同渐近线的双曲线的方程是（）

A．x²﹣ $\text{[math]}$ =1

B．y²﹣ $\text{[math]}$ =1

C．x²﹣y²=2

D．y²﹣x²=2

难度：中等

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4．以椭圆 $\text{[math]}$ =1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D．以上都不对

难度：中等

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5．与椭圆 $\text{[math]}$ =1有公共焦点，且离心率e= $\text{[math]}$ 的双曲线的方程为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．若方程 $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则实数k的取值范围为．

难度：中等

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7．以坐标轴为对称轴的等轴双曲线过点（2， $\text{[math]}$ ），则该双曲线的方程是．

难度：中等

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8．已知双曲线过点 $\text{[math]}$ 且渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，则该双曲线的标准方程是．

难度：中等

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9．已知点M（﹣3，0）、N（3，0）、B（1，0），动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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10．以椭圆 $\text{[math]}$ 短轴的两个顶点为焦点，且过点A（4，﹣5）的双曲线的标准方程是．

难度：中等

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