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          共50条信息

            • 1． 若双曲线的顶点为椭圆x2+
              y2
              2
              =1              长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（　　）
              A．x2-y2=1
              B．y2-x2=1
              C．x2-y2=2
              D．y2-x2=2
              难度：较易
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            • 2． 双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
              		2
              倍，且一个顶点的坐标为（0，2），则双曲线的标准方程为（　　）
              A．
              x2
              4
              -
              y2
              4
              =1
              B．
              y2
              4
              -
              x2
              4
              =1
              C．
              y2
              4
              -
              x2
              8
              =1
              D．
              x2
              8
              -
              y2
              4
              =1
              难度：较易
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            • 3． 若以F1（-
              		3
              ，0），F2（
              		3
              ，0）为焦点的双曲线过点（2，1），则该双曲线的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若曲线C上存在点M，使M到平面内两点A（-5，0），B（5，0）距离之差为8，则称曲线C为“好曲线”．以下曲线不是“好曲线”的为    ．
              ①x+y=5； ②x2+y2=9　③
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1　④x2=16y．
              难度：中等
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            • 5．

              设双曲线 ，离心率 ，右焦点 ,方程 的两个实数根分别为 ，则点 与圆 的位置关系

              A．在圆内
              B．在圆上
              C．在圆外
              D．不确定
              难度：中等
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            • 6．

              椭圆c：（a>b>0）的离心率为，过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1，

              （1）求椭圆C的方程；

              （2）设椭圆C的左右顶点分别为A，B，点P是直线x=1上的动点，直线PA与椭圆的另一个交点为M，直线PB与椭圆的另一个交点为N，求证：直线MN经过一定点.

               

              难度：难
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            • 7．

              过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（  ）

              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：难
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            • 8． 已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=
              		21
              3
              的双曲线过点P（6，6）．
              （1）求双曲线方程．
              （2）动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l，使G平分线段MN，证明你的结论．
              难度：中等
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            • 9． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1              的一个焦点与拋物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
              		5
              ，则该双曲线的方程为（　　）
              A．5x2-
              5y2
              4
              =1
              B．5x2-
              4y2
              5
              =1
              C．
              x2
              5
              -
              y2
              4
              =1
              D．
              y2
              5
              -
              x2
              4
              =1
              难度：较易
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            • 10． 舰A在舰B的正东6千米处，舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米，它们准备捕海洋动物，某时刻A发现动物信号，4秒后B、C同时发现这种信号，A发射麻醉炮弹  设舰与动物均为静止的，动物信号的传播速度为1千米/秒，若不计空气阻力与舰高，问舰A发射炮弹的方位角应是多少？
              难度：中等
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