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          共50条信息

            • 1． K为小于9的实数时，曲线
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              与曲线
              x2
              25-K
              -
              y2
              K-9
              =1              一定有相同的（　　）
              A．焦距
              B．准线
              C．顶点
              D．离心率
              难度：较易
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            • 2． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的离心率e=
              		2
              ，F1、F2为其左右焦点，点P在C上，且
              PF2
              •
              F1F2
              =0              ，
              PF1
              •
              PF2
              =2              ，O是坐标原点．
              （1）求双曲线C的方程；
              （2）过F2的直线l与双曲线C交于A，B两点，求
              F1A
              •
              F1B
              的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=
              1
              8
              y2的焦点重合，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 4． 下列双曲线中，焦点在y轴上且渐近线方程为y=±
              1
              2
              x的是（　　）
              A．x2-
              y2
              4
              =1
              B．
              x2
              4
              -y2=1
              C．
              y2
              4
              -x2=1
              D．y2-
              x2
              4
              =1
              难度：较易
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            • 5． 若经过点(4，
              		3
              )              的双曲线的渐近线方程为y=
              1
              2
              x              ，则双曲线的标准方程为    ．
              难度：中等
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            • 6． “m＞-1”是“方程
              x2
              2+m
              -
              y2
              1+m
              =1表示双曲线”的一个    条件．
              难度：中等
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            • 7． （1）求与双曲线
              x2
              16
              -
              y2
              4
              =1有相同焦点，且经过点（3
              		2
              ，2）的双曲线的标准方程．
              （2）已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．
              难度：中等
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            • 8． 双曲线x2-
              y2
              b2
              =1 (b＞0)              的一条渐近线方程为y=
              		3
              x              ，则双曲线的焦点为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知中心在原点的双曲线的右焦点为F（2，0），右顶点为A（1，0）．
              （1）试求双曲线的方程；
              （2）过左焦点作倾斜角为
              π
              6
              的弦MN，试求△OMN的面积（O为坐标原点）．
              难度：中等
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            • 10． 双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的左，右焦点分别为F1，F2，过F2且倾斜角为60°的直线与双曲线右支交于A，B两点，若△ABF1为等腰三角形，则该双曲线的离心率为    ．
              难度：较难
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