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          共50条信息

            • 1． 如果双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1(a＞0，b＞0)              的一条渐近线与直线
              		3
              x-y+1=0              平行，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．3
              难度：较易
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            • 2． 已知F1、F2分别是双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点F1的直线与双曲线C的左、右两支分别交于P、Q两点，|F1P|、|F2P|、|F1Q|成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线C的离心率是（　　）
              A．
              2
              		3
              3
              B．
              		3
              C．
              		5
              D．
              		7
              难度：中等
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            • 3． 以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（　　）
              A．1
              B．
              		2
              2
              C．
              		2
              D．2
              难度：中等
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            • 4． 圆x2+y2-4x=0的圆心到双曲线
              x2
              3
              -y2=1的渐近线的距离为（　　）
              A．1
              B．2
              C．
              		3
              D．2
              		3
              难度：较易
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            • 5． 命题p：∃k∈（0，2），直线y=kx与双曲线
              y2
              9
              -
              x2
              4
              =1有交点，则下列表述正确的是（　　）
              A．p是假命题，其否定是：∃k∈（2，+∞），直线y=kx与双曲线
              y2
              9
              -
              x2
              4
              =1有交点
              B．p是真命题，其否定是：∀k∈（0，2），直线y=kx与双曲线
              y2
              9
              -
              x2
              4
              =1无交点
              C．p是假命题，其否定是：∀k∈（0，2），直线y=kx与双曲线
              y2
              9
              -
              x2
              4
              =1无交点
              D．p是真命题，其否定是：∀k∈（2，+∞），直线y=kx与双曲线
              y2
              9
              -
              x2
              4
              =1无交点
              难度：较易
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            • 6． 已知O为坐标原点，双曲线C：
              x2
              a2
              -y2=1(a＞0)              上有一点P，过点P作双曲线C的两条渐近线的平行线，与两渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形OAPB的面积为1，则双曲线C的离心率为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．
              		5
              2
              难度：中等
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            • 7． 已知点F为双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过F作直线l与双曲线C相交于A，B两点，若满足|AB|=2的直线l有且仅有两条，则双曲线C的方程可以是（　　）
              A．x2-4y2=1
              B．x2-
              y2
              2
              =1
              C．2x2-2y2=1
              D．x2-y2=1
              难度：中等
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            • 8． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的离心率为
              		5
              ，左、右交点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且满足|OP|=|OF2|（O为坐标原点），则|PF1|：|PF2|等于（　　）
              A．
              		2
              ：1
              B．
              		3
              ：1
              C．2：1
              D．
              		6
              ：2
              难度：中等
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            • 9． 过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）焦点与实轴垂直的直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，与双曲线交于M，N两点，若M，N为线段AB的两个三等分点，则双曲线的离心率为（　　）
              A．
              3
              		3
              2
              B．
              2
              		3
              3
              C．
              4
              		2
              3
              D．
              3
              		2
              4
              难度：中等
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            • 10． 已知P（x，y）是中心在原点，焦距为4
              		2
              的双曲线上一点，且
              y
              x
              的取值范围为（-1，1），则该双曲线的方程是（　　）
              A．x2-y2=8
              B．y2-x2=8
              C．x2-y2=4
              D．y2-x2=4
              难度：中等
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