知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．双曲线 $\text{[math]}$ =1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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2．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F₁、F₂ ，点A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．已知F为双曲线C：x²﹣my²=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（）

A． $\text{[math]}$

B．3

C． $\text{[math]}$ m

D．3m

难度：中等

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4．若实数k满足0＜k＜9，则曲线 $\text{[math]}$ =1与曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的（）

A．焦距相等

B．实半轴长相等

C．虚半轴长相等

D．离心率相等

难度：中等

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5．已知双曲线C的离心率为2，焦点为F₁、F₂ ，点A在C上，若|F₁A|=2|F₂A|，则cos∠AF₂F₁=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知双曲线 $\text{[math]}$ =1（b∈N^*）的两个焦点F₁ ， F₂ ，点P是双曲线上一点，|OP|＜5，|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．3

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1，那么k的取值范围是（）

A．k＞5

B．2＜k＜5

C．﹣2＜k＜2

D．﹣2＜k＜2或k＞5

难度：中等

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8．已知双曲线 $\text{[math]}$ =1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F₁ ， F₂ ，点P在双曲线的右支上，且|PF₁|=4|PF₂|，则此双曲线的离心率e的最大值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．2

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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9．设双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率e=2，右焦点为F（c，0），方程ax²+bx﹣c=0的两个实根分别为x₁和x₂ ，则点P（x₁ ， x₂）满足（）

A．必在圆x²+y²=2内

B．必在圆x²+y²=2外

C．必在圆x²+y²=2上

D．以上三种情形都有可能

难度：中等

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10．点P是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣y²=1的右支上一点，M、N分别是（x+ $\text{[math]}$ ）²+y²=1和（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值是（）

A．2

B．4

C．6

D．8

难度：中等

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