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          共50条信息

            • 1． 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与焦点为F的抛物线y2=8x相交于A，B两点，若|
              AF
              |=4|
              BF
              |              ，则k=（　　）
              A．
              1
              3
              B．
              2
              3
              C．
              3
              4
              D．
              4
              5
              难度：较难
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            • 2． 已知椭圆
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）
              A．（-
              2
              		13
              13
              ，
              2
              		2
              13
              ）
              B．（-
              2
              		13
              13
              ，
              2
              		13
              13
              ）
              C．（-
              		2
              13
              ，
              2
              		13
              13
              ）
              D．（-
              2
              		3
              13
              ，
              2
              		3
              13
              ）
              难度：较难
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            • 3． 已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q，△ABQ是以Q为直角顶点的直角三角形，求抛物线的方程．
              难度：较难
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            • 4． 已知双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的一个焦点为(-
              		3
              ，0)              ，且实轴长为2．
              （1）求双曲线C的方程；  
              （2）求直线y=x-
              		3
              被双曲线C截得的弦长．
              难度：中等
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            • 5． 过椭圆
              x2
              2
              +y2=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．-1
              D．-2
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知四边形ABCD是椭圆3x2+4y2=12的内接平行四边形，且BC，AD分别经过椭圆的焦点F1，F2．
              （Ⅰ）若直线AC的方程为x-2y=0，求AC的长；
              （Ⅱ）求平行四边形ABCD面积的最大值．
              难度：较难
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            • 7． 已知抛物线的方程为y2=4x，直线l过点P（-2，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线只有一个公共点并求出直线方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线过点P（2，1）．
              （1）求抛物线的标准方程；
              （2）过点P作直线l与抛物线有且只有一个公共点，求直线l的方程．
              难度：较难
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            • 9． 已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于-
              1
              4
              ．
              （1）求顶点C的轨迹方程；
              （Ⅱ）若斜率为1的直线l与顶点C的轨迹交于M，N两点，且|MN|=
              8
              		2
              5
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 10． 双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若MF1的中点在双曲线上，则
              b2
              a2
              =（　　）
              A．
              		3
              -1
              B．
              		3
              +1
              C．3+2
              		3
              D．4+2
              		3
              难度：较难
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