1．
设点F是抛物L：y
2=2px（p＞0）的焦点，P
1，P
2，…，P
n是抛物线L上的n个不同的点n（n≥3，n∈N
*）．
（1）当p=2时，试写出抛物线L上三点P
1、P
2、P
3的坐标，时期满足
||+||+||=6；
（2）当n≥3时，若
++…+=，求证：
||+||+…+||=np；
（3）当n＞3时，某同学对（2）的逆命题，即：“若
||+| |+…+| |=np，则
++…+=”开展了研究并发现其为假命题．
请你就此从以下三个研究方向中任选一个开展研究：
1．试构造一个说明该命题确实是假命题的反例；
2．对任意给定的大于3的正整数n，试构造该假命题反例的一般形式，并说明你的理由：
3．如果补充一个条件后能使该命题为真，请写出你认为需要补充的一个条件，并说明加上该条件后，能使该逆命题为真命题的理由．