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          共50条信息

            • 1． 设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 2． 设圆（x+1）2+y2=25的圆心为C，A（1，0）是圆内一定点，Q为圆周上任一点．线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为（   ）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 3． 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=；线段FP中点M的轨迹方程为 ．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，B（，0）、C（-，0），动点A满足sinB+sinC=sinA．
              （1）求动点A的轨迹D的方程；
              （2）若点P（，），经过点P作一条直线l与轨迹D相交于点M，N，并且P为线段MN的中点，求直线l的方程．
              难度：较易
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            • 5． 在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于-．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
              （Ⅱ）设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M，N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
              难度：中等
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            • 6． 已知点P（2，2），圆C：x2+y2-8y=0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点．
              （1）求M的轨迹方程；
              （2）当|OP|=|OM|时，求l的方程及△POM的面积．
              难度：较易
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            • 7． 过椭圆C：=1上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|（λ≥1）．当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（　　）
              A．（0，]
              B．（ ， ]
              C．[ ， 1）
              D．（ ， 1）
              难度：中等
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            • 8． 已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它们所表示的曲线可能是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•台州校级月考）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=
              1
              3
              ，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为1，则动点P的轨迹是（　　）
              A．圆
              B．抛物线
              C．双曲线
              D．直线
              难度：较难
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            • 10． 对于双曲线C：
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1，(a＞0，b＞0)              ，定义C1：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              ，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
              （1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C1的半焦距为c1，若c=2c1，求双曲线C的渐近线方程；
              （2）若双曲线C的方程为
              x2
              4
              -
              y2
              2
              =1              ，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程；
              （3）过双曲线C：x2-y2=1的左焦点F，且斜率为k的直线l与双曲线C交于N1、N2两点，求证：对任意的k∈[-2-
              1
              4
              ，2-
              1
              4
              ]              ，在伴随曲线C1上总存在点S，使得
              FN1
              •
              FN2
              =
              FS
              2              ．
              难度：较难
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