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          共50条信息

            • 1． 给定空间直角坐标系中，x轴上到点P（4，1，2）的距离为
              		30
              的点有（　　）
              A．2个
              B．1个
              C．0个
              D．无数个
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． {
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              是空间的一个单位正交基底，
              p
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              下的坐标为（2，1，5），则
              p
              在基底{
              a
              +
              b
              ，
              b
              +
              c
              ，
              a
              +
              c
              }              下的坐标为（　　）
              A．（-1，2，3）
              B．（1，-2，3）
              C．（1，2，-3）
              D．（-3，2，1）
              难度：较易
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            • 3． 设向量{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }              是空间一个基底，则一定可以与向量
              p
              =
              a
              +
              b
              ，
              q
              =
              a
              -
              b
              构成空间的另一个基底的向量是（　　）
              A．
              a
              B．
              b
              C．
              c
              D．
              a
              或
              b
              难度：中等
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            • 4． （2015春•宜城市校级期中）已知空间四边形OABC，如图所示，其对角线为OB，AC．M，N分别为OA，BC的中点，点G在线段MN上，且
              MG
              =2
              GN
              ，现用基向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示向量
              OG
              ，并设
              OG
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x+y+z=    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知三棱锥O-ABC，点G是△ABC的重心．设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，那么向量
              OG
              用基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }可以表示为    ．
              难度：中等
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            • 6． 正四面体OABC，其棱长为1．若
              OP
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              （0≤x，y，z≤1），且满足x+y+z≥1，则动点P的轨迹所形成的空间区域的体积为    ．
              难度：较难
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            • 7． （2015•龙子湖区校级一模）若正方体P1P2P3P4-Q1Q2Q3Q4的棱长为1，集合M={x|x=
              P1Q1
              •
              SiTj
              ，S，T∈{P，Q}，i，j∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：
              ①当
              SiTj
              =
              PiQj
              时，x=1；
              ②当
              SiTj
              =
              PiQj
              时，x=-1；
              ③当x=1时，（i，j）有8种不同取值；
              ④当x=1时，（i，j）有16种不同取值；
              ⑤M={-1，0，1}．
              其中正确的结论序号为    ．（填上所有正确结论的序号）
              难度：较难
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            • 8． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥底面ABC，AB⊥AC，E分别是A1B1，CC1的中点．
              （Ⅰ）用基向量
              AA1
              ，
              AB1
              ，
              AC1
              表示向量
              DE
              ；
              （Ⅱ）若AB=AC=AA1=1，求直线DE与平面AB1C1所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              p
              在基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }下的坐标为（2，1，-1），则
              p
              在基底{
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              }下的坐标为    ．
              难度：中等
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            • 10． 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，
              AC1
              =x
              AB
              +2y
              AD
              +3z
              AA1
              ，则x+y+z=（　　）
              A．
              11
              6
              B．
              7
              6
              C．
              5
              6
              D．
              2
              3
              难度：较易
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