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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图所示，在直三棱柱A1B1C1－ABC中，AB⊥AC，AB＝AC＝2，A1A＝4，点D是BC的中点．

              (1)求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
              (2)求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值．
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】如图，圆锥的高PO＝4，底面半径OB＝2，D为PO的中点，E为母线PB的中点，F为底面圆周上一点，满足EF⊥DE.

              (1)求异面直线EF与BD所成角的余弦值；
              (2)求二面角OOFE的正弦值．
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】如右图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

              (1)试证：A1、G、C三点共线；
              (2)试证：A1C⊥平面BC1D；
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】如图所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

              求证：(1)AM∥平面BDE；
              (2)AM⊥平面BDF.
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.
              (1)求a和b的夹角θ；
              (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则＝________.
              难度：较易
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            • 7．
              【题文】在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为BB1的中点，则平面A1ED与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值为________．
              难度：较易
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            • 8．
              【题文】已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三个向量共面，则实数λ等于________．
              难度：较易
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            • 9．
              【题文】已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.
              难度：中等
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            • 10．
              【题文】已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且＝a,＝b,＝c，用a，b，c表示向量＝________．
              难度：较易
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