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          共50条信息

            • 1． 已知空间向量
              a
              =（0，1，-1），
              b
              =（1，2，3），
              c
              =3
              a
              -
              b
              ，则空间向量
              c
              的坐标是    ．
              难度：较易
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            • 2． 如图四面体O-ABC中，
              OA
              =
              a
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，D为AB的中点，M为CD的中点，则
              CM
              =    （
              a
              ，
              b
              ，
              c
              用表示）
              难度：中等
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            • 3． 已知长方体ABCD-A1B1C1D1，下列向量的数量积一定不为0的是（　　）
              A．
              AD1
              •
              B1C
              B．
              BD1
              •
              BC
              C．
              AB
              •
              AD1
              D．
              BD1
              •
              AC
              难度：中等
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            • 4． 设
              a
              ，
              b
              是两个空间向量，若|
              a
              |=1，
              b
              =（0，2，1），
              a
              =λ
              b
              （λ∈R），则λ=（　　）
              A．
              		5
              5
              B．-
              		5
              5
              C．±
              		5
              5
              D．
              		3
              3
              难度：较易
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            • 5． 已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设
              a
              =
              AB
              ，
              b
              =
              AC
              ．
              （Ⅰ）求
              a
              和
              b
              的夹角θ的余弦值；
              （Ⅱ）若向量k
              a
              +
              b
              与k
              a
              -2
              b
              互相垂直，求实数k的值；
              （Ⅲ）若向量λ
              a
              -
              b
              与
              a
              -λ
              b
              共线，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 6． 已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
              |
              AC
              |
              |
              AB
              |
              =
              1
              3
              ，则C点的坐标为（　　）
              A．（
              7
              2
              ，-
              1
              2
              ，
              5
              2
              ）
              B．（
              8
              3
              ，-3，2）
              C．（
              10
              3
              ，-1，
              7
              3
              ）
              D．（
              5
              2
              ，-
              7
              2
              ，
              3
              2
              ）
              难度：较难
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            • 7． 如图，四面体ABCD中，点E是CD的中点，记
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AD
              =
              c
              ，则
              BE
              =（　　）
              A．
              a
              -
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              B．-
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              b
              +
              1
              2
              c
              D．-
              1
              2
              a
              +
              b
              +
              1
              2
              c
              难度：较易
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            • 8． 已知A（4，1，3）、B（2，-5，1），C为线段AB上一点，且
              AB
              =3
              AC
              ，则C的坐标为（　　）
              A．（
              7
              2
              ，-
              1
              2
              ，
              5
              2
              ）
              B．（
              8
              3
              ，-3，2）
              C．（
              10
              3
              ，-1，
              7
              3
              ）
              D．（
              5
              2
              ，-
              7
              2
              ，
              3
              2
              ）
              难度：较易
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            • 9．

              已知ABCD是平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则顶点D的坐标是

              A．（）
              B．（2，3，1）
              C．（－3，1，5）
              D．（5，13，－3）
              难度：易
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            • 10． 一个多面体的直观图及三视图如图所示，M、N分别是AB1、A1C1的中点．
              （1）求证：MN⊥AB1，MN∥平面BCC1B1；
              （2）求二面角A-BC1-C的余弦值．
              难度：中等
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