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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =（1，0，-1），则下列向量中与
              a
              成90°夹角的是（　　）
              A．（-1，1，0）
              B．（1，-1，1）
              C．（0，-1，1）
              D．（-1，0，1）
              难度：较易
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            • 2． 空间中有四点A（-3，4，4），B（-4，5，4），C（2，3，4），D（3，3，3），则两直线AB，CD的夹角是（　　）
              A．60°
              B．120°
              C．30°
              D．150°
              难度：较易
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            • 3． 已知
              a
              =（2，-1，3），
              b
              =（-4，2，x），若
              a
              与
              b
              夹角是钝角，则x取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 4． 在三棱锥O-ABC中，已知侧棱OA，OB，OC两两垂直，用空间向量知识证明：底面三角形ABC是锐角三角形．
              难度：中等
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            • 5． 若异面直线l1，l2的方向向量分别是
              a
              =（0，-2，-1），
              b
              =（2，0，4），则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于（　　）
              A．
              2
              5
              B．-
              2
              5
              C．-
              2
              		5
              5
              D．
              2
              		5
              5
              难度：较易
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            • 6． 若向量
              a
              =（3x，-5，4）与向量
              b
              =（x，2x，-2）之间的夹角为钝角，求实数x的取值范围．
              难度：较易
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            • 7． 若向量
              m
              =（-1，2，0），
              n
              =（3，0，-2）都与一个二面角的棱垂直，且
              m
              、
              n
              分别与两个半平面平行，则该二面角的余弦值为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的四个顶点的坐标分别为A（0，0，0）、B（1，0，0）、D（0，2，0）、A1（0，0，3）．则该长方体对角线的长为    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知A（3，5，-7），B（-2，4，3），求向量
              AB
              ，向量
              BA
              ，线段AB的中点坐标及线段AB的长．
              难度：较易
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            • 10． 若
              a
              =（2，-2，-2），
              b
              =（2，-2，4），则sin＜
              a
              ，
              b
              ＞等于（　　）
              A．
              		210
              15
              B．
              		69
              85
              C．
              4
              		85
              85
              D．1
              难度：较易
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