知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知空间单位向量
e1
，
e2
，
e3
，
e1
⊥
e2
，
e2
⊥
e3
，
e1
•
e3
=
4
5
，若空间向量
m
=x
e1
+y
e2
+z
e3
满足：
m
•
e1
=4，
m
•
e2
=3，
m
•
e3
=5，则x+y+z= ，|
m
|= ．

难度：较易

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2．已知向量

a

=（0，2，1），

b

=（1，-1，2 ）的夹角为（　　）

A．0°

B．45°

C．90°

D．180°

难度：较易

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3．在△ABC中，已知
AB
=（2，4，0），
BC
=（-1，3，0），则∠ABC= ．

难度：中等

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4．设空间两个单位向量
OA
=（m，n，0），
OB
=（0，n，p）与向量
OC
=（1，1，1）的夹角都等于
π
4
，求cos∠AOB的值．

难度：中等

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5．正方体ABCD-A′B′C′D′中，＜

A′B

，

B′D′

＞=（　　）

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

难度：较易

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6．在平行六面体ABCD-A′B′C′D′中，模与向量

A′B′

的模相等的向量（不含

A′B′

）有（　　）

A．3个

B．5个

C．6个

D．7个

难度：较易

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7．已知三点P₁（1，1，0）．P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O为坐标原点，则|
OP1
+
OP2
+
OP3
|= ．

难度：较易

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8．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD=
2
，DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．若以DA，DC，DS，分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D-xyz，则M的坐标为．

难度：较易

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9．向量
a
=（0，1，0）与
b
=（-3，2，
3
）的夹角的余弦值为．

难度：较易

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10．某几何体如图所示，底面ABCD是边长为2的正方形，ACFE是平行四边形，AE=2，∠EAB=∠EAD=60°．
（1）求
AF
•
AE
的值；
（2）求|
AF
|．

难度：中等

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