优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              在正方形\(ABCD{-}A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)为棱\({CD}\)的中点，则(    )

              A．\(A_{1}E{⊥}DC_{1}\)
              B．\(A_{1}E{⊥}BD\) 

              C．\(A_{1}E{⊥}BC_{1}\)
              D．\(A_{1}E{⊥}AC\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              如图，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(1\)，\(P\)，\(Q\)分别是线段\(AD_{1}\)和\(B_{1}C\)上的动点，且满足\(AP=B_{1}Q\)，则下列命题错误的是\((\)　　\()\)


              A．存在\(P\)，\(Q\)的某一位置，使\(AB/\!/PQ\)

              B．\(\triangle BPQ\)的面积为定值

              C．当\(PA > 0\)时，直线\(PB_{1}\)与\(AQ\)是异面直线
              D．无论\(P\)，\(Q\)运动到任何位置，均有\(BC⊥PQ\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知\(\triangle ABC\)是等腰直角三角形，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AD⊥BC\)，\(D\)为垂足，以\(AD\)为折痕，将\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：

              \(①BD⊥CD\)；\(②BD⊥AC\)；

              \(③AD⊥\)面\(BCD\)；\(④\triangle ABC\)是等边三角形．

              其中正确的结论的个数为\((\)　　\()\)

              A．\(1\)                                              
              B．\(2\)

              C．\(3\)                                              
              D．\(4\)
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知四棱锥\(P-ABCD\)，底面\(ABCD\)是\(\angle A={{60}^{\circ }}\)、边长为\(2\)的菱形，又，且\(PD=CD\)，点\(M\)、\(N\)分别是棱\(AD\)、\(PC\)的中点．



              \((1)\)证明：\(DN/\!/\)平面\(PMB\)；

              \((2)\)证明：平面 \(PMB\bot \)平面\(PAD\)；

              \((3)\)求二面角\(P-BC-D\)的余弦。

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              \(PA\)垂直于以\(AB\)为直径的圆所在的平面，\(C\)为圆上异于\(A\)、\(B\)的任一点，则下列关系不正确的是\((\)  \()\)．
              A．\(PA⊥BC\)
              B．\(BC⊥\)平面\(PAC\)
              C．\(AC⊥PB\)
              D．\(PC⊥BC\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              如图，在四棱锥\(P\)\(­\)\(ABCD\)中，底面\(ABCD\)是矩形，\(PA\)\(⊥\)平面\(ABCD\)，\(PA\)\(=\)\(AD\)\(=4\)，\(AB\)\(=2.\)以\(BD\)的中点\(O\)为球心，\(BD\)为直径的球面交\(PD\)于点\(M\)．

              \((1)\)求证：平面\(ABM\)\(⊥\)平面\(PCD\)；

              \((2)\)求直线\(PC\)与平面\(ABM\)所成角的正切值；

              \((3)\)求点\(O\)到平面\(ABM\)的距离．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              在正三棱柱\(ABC-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}\)中，\(AB=\sqrt{2}B{{B}_{1}}\)，则\(A{{B}_{1}}\)与\(B{{C}_{1}}\)所成角的大小为(    )

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              D．\(\dfrac{5\pi }{12}\) 
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥、现有一正三棱锥\(P-ABC\)放置在平面\(α\)上，已知它的底面边长为\(2\)，高\(h\)，边\(BC\)在平面上转动，若某个时刻它在平面\(α\)上的射影是等腰直角三角形，则\(h\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((0, \dfrac { \sqrt {6}}{3}]\)
              B．\((0, \dfrac { \sqrt {6}}{6}]\)
              C．\((0, \dfrac { \sqrt {6}}{6}]∪[ \dfrac { \sqrt {6}}{3},1]\)
              D．\((0, \dfrac { \sqrt {6}}{3}]∪( \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)，\(1)\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AD=AA_{1}=1\)，\(AB > 1\)，点\(E\)在棱\(AB\)上移动，小蚂蚁从点\(A\)沿长方体的表面爬到点\(C_{1}\)，所爬的最短路程为\(2 \sqrt {2}\)．
              \((1)\)求证：\(D_{1}E⊥A_{1}D\)；
              \((2)\)求\(AB\)的长度；
              \((3)\)在线段\(AB\)上是否存在点\(E\)，使得二面角\(D_{1}-EC-D\)的大小为\( \dfrac {\pi }{4}.\)若存在，确定点\(E\)的位置；若不存在，请说明理由．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形\((\)尺寸如图所示\()\)，\(E\)为\(VB\)的中点\(.\)求证：\(VD/\!/\)平面\(EAC\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷