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          共50条信息

            • 1． 如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为\((\)　　\()\)
              A．\(6+2 \sqrt {3}\)
              B．\(24+2 \sqrt {3}\)
              C．\(14 \sqrt {3}\)
              D．\(32+2 \sqrt {3}\)
              难度：中等
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            • 2．
              如图，四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是直角梯形，\(AB/\!/CD\)，\(∠DAB=60^{\circ}\)，\(AB=AD=2CD=2\)，侧面\(PAD⊥\)底面\(ABCD\)，且\(\triangle PAD\)为等腰直角三角形，\(∠APD=90^{\circ}\)，\(M\)为\(AP\)的中点．
              \((1)\)求证：\(DM/\!/\)平面\(PCB\)；
              \((2)\)求直线\(AD\)与平面\(PBD\)所成角的正弦值；
              \((3)\)求三棱锥\(P-MBD\)的体积．
              难度：较易
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            • 3．

              已知长方体\(ABCD-{A}{{{'}}}{B}{{{'}}}{C}{{{'}}}{D}{{{'}}},A{A}{{{'}}}=AD=1,AB=2\)，点\(E\)为\(DC\)中点．

              \((1)\)求证：\({B}{{{'}}}E\bot \)面\(AE{D}{{{'}}}\)；

              \((2)\)求点\({C}{{{'}}}\)到面\(AE{D}{{{'}}}\)的距离．

              难度：难
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            • 4．

              如图，已知正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)的上、下底面中心分别为\(M\)、\(N\)，点\(P\)在线段\(BC_{1}\)上运动，记\(BP=x\)，且点\(P\)到直线\(MN\)的距离记为\(y\)，则\(y=f(x)\)的图象大致为\((\)   \()\)



              A．
              B．
              C．
              D． 
              难度：中等
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            • 5．
              如图，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(AC=1\)，\(AB= \sqrt {2}\)，\(BC= \sqrt {3}\)，\(AA_{1}= \sqrt {2}\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(A_{1}B⊥B_{1}C\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求二面角\(A_{1}-B_{1}C-B\)的大小．
              难度：较易
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