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          共50条信息

            • 1． 在长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1，上分别各取异于端点的一点E，F，M，则△MEF是（　　）
              A．钝角三角形
              B．锐角三角形
              C．直角三角形
              D．不能确定
              难度：较易
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            • 2． （2015秋•淄博校级期末）如图所示的平行六面体ABCD-A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，则CA1的长=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
              （1）求直线BE与A1C所成角的余弦值．
              （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 在下列命题中：
              ①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；
              ②存在一个平面与正方体的6个面所成较小的二面角都相等；
              ③存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；
              ④存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等．
              其中真命题的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 5． （2015秋•西藏校级期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为棱DD1，AB上的点，下列说法正确的是    ．（填上所有正确命题的序号）
              ①AC1⊥平面B1EF；
              ②在平面A1B1C1D1内总存在与平面B1EF平行的直线；
              ③△B1EF在侧面BCC1B1上的正投影是面积为定值的三角形；
              ④当E，F为中点时，平面B1EF截该正方体所得的截面图形是五边形．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•辽宁校级期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
              1
              2
              ，则下列结论中正确的序号是    ．
              ①AC⊥BE  ②EF∥平面ABCD ③三棱锥A-BEF的体积为定值
              ④△AEF的面积与△BEF的面积相等．
              难度：较难
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            • 7． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为棱BB1的中点，则下列结论错误的是（　　）
              A．B1D∥平面MAC
              B．B1D⊥平面A1BC1
              C．二面角M-AC-B等于45°
              D．异面直线BC1与AC所形成的角等于60°
              难度：较难
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            • 8． 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1，②A1B⊥NB1，③平面AMC1∥平面CNB1，其中正确结论的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•高安市校级期末）如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A′B′C′D′容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
              ①水的部分始终呈棱柱状；
              ②水面四边形EFGH的面积不改变；
              ③棱A′D′始终与水面EFGH平行；
              ④当E∈AA′时，AE+BF是定值．
              其中所有正确的命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． （2012秋•天津校级期末）如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论中正确的序号是    ．
              ①平面A1BD∥平面CB1D1
              ②AC1与CD1相交
              ③AC1⊥平面CB1D1   
              ④异面直线AD与CB1所成角为60°．
              难度：中等
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