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          共50条信息

            • 1． 已知平面α和四面体ABCD满足AB=CD=
              		13
              ，AC=BD=
              		10
              ，AD=BC=
              		5
              ，AB∥平面α，则该四面体在平面α内的射影的面积的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 2． 长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AA1的中点，过C、M、D1作正方体的截面，则截面的面积是    ．
              难度：中等
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            • 4． （2012春•瑞安市校级月考）如图所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
              π
              2
              ，AO=2，BO=6，D为A1B1的中点，且异面直线OD与A1B垂直，则三棱柱ABO-A1B1O1的高是    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为    ．
              难度：较难
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            • 6． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
              （1）求棱A1A的长；
              （2）求此几何体的表面积，并画出此几何体的主视图和俯视图（写出各顶点字母）．
              难度：中等
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            • 7． （2011•顺义区二模）如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是8
              		3
              ，则a=    ．
              难度：中等
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            • 8． （2010•福建模拟）如图所示，ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=
              a
              3
              ，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=    ．
              难度：中等
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            • 9． 正方体中不在同一表面上两顶点坐标为M（-1，2，-1），N（3，-2，3），则此正方体的内切球的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 10． 在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是    ．（写出所有正确结论的编号）
              ①矩形；
              ②不是矩形的平行四边形；
              ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
              ④每个面都是等边三角形的四面体；
              ⑤每个面都是直角三角形的四面体．
              难度：较易
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