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          共50条信息

            • 1． 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，且AB=AD=AA1=1，∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1的长是    ．
              难度：较易
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            • 2． （2016秋•金华期末）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（　　）
              A．
              1
              2
              |AB1|
              B．
              AB1
              2              +
              CA1
              2              -(
              AB1
              •
              CA1
              )2
              C．
              1
              4
              |AB1|•|CA1|•sinθ
              D．
              1
              12
              •V  ABC-A1B1C1（V ABC-A1B1C1是三棱柱ABC-A1B1C1的体积）
              难度：较难
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            • 3． （2016秋•昌江区校级期末）如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC，四边形BCC1B1为矩形．
              （1）求证△A1BC为等腰三角形；
              （2）若∠A1BC=
              π
              3
              ，AB⊥AC，平面A1BC⊥平面ABC，求二面角B-A1C-C1的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．则下列命题正确的是    （写出所有正确命题的编号）．
              ①当0＜CQ＜
              1
              2
              时，S为四边形
              ②当CQ=
              1
              2
              时，S为等腰梯形
              ③当CQ=
              3
              4
              时，S与C1D1的交点R满足C1R=
              2
              3

              ④当CQ=1时，S的面积为
              		6
              2
              ．
              难度：中等
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            • 5． 长方体各面所在平面将空间分成    部分．
              难度：中等
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            • 6． 关于几何体有以下命题
              ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
              ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥；
              ③棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分；
              ④两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；
              ⑤一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥．
              其中正确的有    ．（请把正确命题的题号写上）
              难度：较难
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            • 7． 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，则用（　　）个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体．
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较易
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            • 8． 长方体的共顶点的三个面的面积分别为3，5，15，则它的体积为    ．
              难度：较难
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            • 9． 正方体ABCD-A1B1C1D1 中，M为侧面ABB1A1所在平面上的一个动点，且M到平面ADD1A1的距离与M到直线BC距离相等，则动点M的轨迹为（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．圆
              D．抛物线
              难度：较易
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            • 10． （2010秋•北碚区校级期末）如图是正方体ABCD-A1B1C1D1的一种平面展开图，在这个正方体中，E、F、M、N均为所在棱的中点
              ①NE∥平面ABCD；
              ②FN∥DE；
              ③CN与AM是异面直线；
              ④FM与BD1垂直．
              以上四个命题中，正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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