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            • 1． 如图所示的四个几何体，其中判断正确的是（　　）
              A．（1）不是棱柱
              B．（2）是棱柱
              C．（3）是圆台
              D．（4）是棱锥
              难度：较易
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            • 2． 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”．仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质（　　）
              A．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的三分之一
              B．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一
              C．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积等于斜面面积的二分之一
              D．直角三棱锥中，每个斜面的中面面积与斜面面积的关系不确定
              难度：较难
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            • 3． 已知四面体ABCD，下列命题：
              ①若AB⊥CD，则AC⊥BD；
              ②若AC=BC=AD=BD，则AB⊥CD；
              ③若点E，F分别在BC，BD上，且CD∥平面AEF，则EF是△BCD的中位线；
              ④若E是CD中点，则CD⊥平面ABE；
              ⑤在棱AB上任取一点P，使三棱锥P-BCD的体积与四面体ABCD的体积比大于
              1
              3
              的概率为
              2
              3
              ．
              其中正确的命题的序号是    （填写所有真命题序号）
              难度：较难
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            • 4． 正三棱锥P-ABC中，有一半球，某底面所在的平面与正三棱锥的底面所在平面重合，正三棱锥的三个侧面都与半球相切，如果半球的半径为2，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于    ．
              难度：较难
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            • 5． 如图，四棱锥V-ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，又∠BCV=∠BAV=90°，
              求证：VD⊥AC．
              难度：较难
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            • 6． 若一个n面体有m个面时直角三角形，则称这个n面体的直度为
              m
              n
              ，则四面体A1-ABC的直度的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2014秋•宝安区月考）三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=2，BC=
              		13
              ，SB=
              		29
              ，
              （1）证明：AC⊥BC；
              （2）求三棱锥的体积VS-ABC．
              难度：中等
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            • 8． 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，点E、F是棱PC、PD的中点，则：①AB⊥PD；②平面PBC与平面ABCD垂直；③△PCD的面积大于△PAB的面积；④直线AE与直线BF是异面直线．其中正确结论的序号是（　　）
              A．①②
              B．①④
              C．②④
              D．①③
              难度：中等
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            • 9． 三棱锥的底面为正三角形，侧面为等腰三角形，侧棱长为2，底面周长为9，求棱锥的高    ．
              难度：较易
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            • 10． （2012春•大庆校级期末）如图是正四面体的平面展开图，G、H、M、N分别为DE、BE、EF、EC的中点，在这个正四面体中，
              ①GH与EF平行；②BD与MN为异面直线；③GH与MN成60°角；④DE与MN垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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