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          共50条信息

            • 1． 下列命题中：
              ①用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；
              ②棱台的各侧棱延长后一定相交于一点；
              ③圆台可以看做直角梯形以其垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面围成的几何体；
              ④半圆绕其直径所在直线旋转一周形成球．
              其中所有正确命题的序号是    ．
              难度：中等
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            • 2． 给出以下命题，其中正确的有（　　）
              ①在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；
              ②棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；
              ③直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；
              ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 3． 一个正四棱台的上、下底面边长分别为a、b，高为h，且侧面及等于两底面积之和，则下列关系正确的是（　　）
              A．
              1
              h
              =
              1
              a
              +
              1
              b
              B．
              1
              h
              =
              1
              a+b
              C．
              1
              a
              =
              1
              b
              +
              1
              h
              D．
              1
              b
              =
              1
              a
              +
              1
              h
              难度：较难
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            • 4． 下列命题中正确的是（　　）
              A．由五个平面围成的多面体只能是四棱锥
              B．棱锥的高线可能在几何体之外
              C．仅有一组对面平行的六面体是棱台
              D．有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥
              难度：较易
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            • 5． 将下列几何体按结构分类填空
              ①集装箱；②油罐；③排球；④羽毛球；⑤橄榄球；⑥氢原子；⑦魔方；⑧金字塔；⑨三棱镜；⑩滤纸卷成的漏斗；⑪量筒；⑫量杯；⑬十字架．
              （1）具有棱柱结构特征的有    ；
              （2）具有棱锥结构特征的有    ；
              （3）具有圆柱结构特征的有    ；
              （4）具有圆锥结构特征的有    ；
              （5）具有棱台结构特征的有    ；
              （6）具有圆台结构特征的有    ；
              （7）具有球结构特征的有    ；
              （8）是简单几何体的有    ；
              （9）其它的有    ．
              难度：较易
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            • 6． 一个球与上底面边长为4，下底面边长为8的正四棱台各面都相切，则球的体积与正四棱台的体积之比为（　　）
              A．π：6
              B．π：7
              C．π：8
              D．π：9
              难度：中等
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            • 7． 正四棱台上，下底面边长为a，b，侧棱长为c，求它的高和斜高．
              难度：中等
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            • 8． 若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．
              难度：中等
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            • 9． 如果棱台的两底面积分别是S、S'，中截面（过棱台高的中点且平行于底面的截面）的面积是S0求证：2
              		S0
              =
              		S
              +
              		S′
              ．
              难度：中等
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            • 10． 棱台的两底面积分别为S上、S下、平行于底面的截面把棱台的高自上而下分为两段之比为m：n，则截面S0为（　　）
              A．
              nS上+mS下
              m+n
              B．
              n
              		S上
              +m
              		S下
              m+n
              C．（
              nS上+mS下
              m+n
              ）2
              D．（
              n
              		S上
              +m
              		S下
              m+n
              ）2
              难度：较难
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