知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
已知三棱锥\(P-ABC\)的三条侧棱两两互相垂直，且\(AB= \sqrt {5}\)，\(BC= \sqrt {7}\)，\(AC=2\)，则此三棱锥外接球的表面积为 ______ ．

难度：难

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2．

已知正六棱柱的\(12\)个顶点都在一个半径为\(3\)的球面上，当正六棱柱的底面边长为\( \sqrt {6}\)时，其高的值为\((\)　　\()\)

A．\(3 \sqrt {3}\)

B．\( \sqrt {3}\)

C．\(2 \sqrt {6}\)

D．\(2 \sqrt {3}\)

难度：较易

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3．

一个正四面体的棱长为\(2\)，则这个正四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(6π\)

B．\(8π\)

C．\( \sqrt {6}π\)

D．\(11π\)

难度：难

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4．

四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)为正方形，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，若\(AB=2\)，\(PA=1\)，则此四棱锥的外接球的体积为\((\)　　\()\)

A．\(36π\)

B．\(16π\)

C．\( \dfrac {9π}{2}\)

D．\( \dfrac {9π}{4}\)

难度：较易

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5．

已知圆柱的高为\(1\)，它的两个底面的圆周在直径为\(2\)的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为\((\) \()\)

A．\(\pi\)

B．\(\dfrac{3\pi}{4}\)

C．\(\dfrac{\pi}{2}\)

D．\(\dfrac{\pi}{4}\)

难度：中等

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6．

已知三棱锥\(S-ABC\)，满足\(SA⊥SB\)，\(SB⊥SC\)，\(SC⊥SA\)，且\(SA=SB=SC=3\)，则该三棱锥外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(4 \sqrt {3}π\)

B．\( \dfrac {27 \sqrt {3}π}{2}\)

C．\(27π\)

D．\(9π\)

难度：易

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7．
已知侧棱与底面垂直的三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)满足\(AA_{1}=2AB=2BC=4\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，则其外接球的表面积为 ______ ．

难度：难

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8．

已知边长为\(2 \sqrt {3}\)的菱形\(ABCD\)中，\(∠BAD=60^{\circ}\)，沿对角线\(BD\)折成二面角\(A-BD-C\)为\(120^{\circ}\)的四面体\(ABCD\)，则四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(25π\)

B．\(26π\)

C．\(27π\)

D．\(28π\)

难度：较易

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9．

已知三棱锥\(S-ABC\)的各顶点都在一个球面上，\(\triangle ABC\)所在截面圆的圆心\(O\)在\(AB\)上，\(SO⊥\)平面\(ABC,AC= \sqrt {3},BC=1\)，若三棱锥的体积是\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)，则球体的表面积是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {25}{4}π\)

B．\( \dfrac {25}{12}π\)

C．\( \dfrac {125}{48}π\)

D．\(25π\)

难度：较易

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10．

某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是\((\)　　\()\)