知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
如图，网格纸上的小正方形边长为\(1\)，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ______ ．

难度：较难

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2．

已知长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=3\)，\(AD=4\)，\(AA_{1}=5\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)外接球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(100π\)

B．\(75π\)

C．\(50π\)

D．\(25π\)

难度：易

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3．

底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥\(.\)如图，半球内有一内接正四棱锥\(S-ABCD\)，该四棱锥的侧面积为\(4 \sqrt {3}\)，则该半球的体积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {4π}{3}\)

B．\( \dfrac {2π}{3}\)

C．\( \dfrac {8 \sqrt {2}π}{3}\)

D．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)

难度：较难

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4．
已知正三棱锥所有棱长均为\( \sqrt {2}\)，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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5．

长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，\(AA_{1}=2 \sqrt {3}\)，\(AD=3\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)　的外接球的直径为\((\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(3\)

C．\(4\)

D．\(5\)

难度：较易

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6．

底面边长为\( \sqrt {2}\)，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为\((\)　　\()\)

A．\(4π\)

B．\( \dfrac {4π}{3}\)

C．\(2π\)

D．\(3π\)

难度：易

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7．
在四面体\(S-ABC\)中，\(AB⊥BC\)，\(AB=BC= \sqrt {2}\)，\(SA=SC=2\)，平面\(SAC⊥\)平面\(BAC\)，则该四面体外接球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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8．

已知\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点在半径为\( \sqrt {5}\)的球面上，且\(AC=BD=4\)，\(AD=BC= \sqrt {11}\)，\(AB=CD\)，则三棱锥\(D-ABC\)的体积是\((\)　　\()\)

A．\(6 \sqrt {7}\)

B．\(4 \sqrt {7}\)

C．\(2 \sqrt {7}\)

D．\( \sqrt {7}\)

难度：较易

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9．
已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧棱垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为\(4πcm^{2}\)的球面上\(.\)如果该四棱柱的底面边长为\(1cm\)，则其侧棱长为 ______ \(cm\)．

难度：难

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10．
若正三棱台\(ABC-A{{'}}B{{'}}C{{'}}\)的上、下底面边长分别为\( \sqrt {3}\)和\(2 \sqrt {3}\)，高为\(1\)，则该正三棱台的外接球的表面积为 ______ ．

难度：较易

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