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          共50条信息

            • 1．

              如图，\(\triangle ABC\)中，\(AB=8\)，\(BC=10\)，\(AC=6\)，\(DB⊥\)平面\(ABC\)，且\(AE/\!/FC/\!/BD\)，\(BD=3\)，\(FC=4\)，\(AE=5\)，求此几何体的体积．

              难度：较难
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            • 2． 一块硬质木料的三视图如图所示，正视图是边长为\(3 cm\)的正方形，俯视图是\(3 cm×4 cm\)的矩形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近(    )

              A．\(1 cm\)
              B．\(2 cm\)
              C．\(3 cm\)
              D．\(4 cm\)
              难度：较难
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            • 3．

              现为一球状巧克力设计圆锥体的包装盒，若该巧克力球的半径为\(3\)，则其包装盒的体积的最小值为________．

              难度：难
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            • 4．

              在四面体\(ABCD\)中，若\(AB=CD= \sqrt{3} \)，\(AC=BD=2,AD=BC= \sqrt{5} \)，则四面体\(ABCD\)的外接球的表面积为\((\)    \()\)

              A．\(2π \)
              B．\(4π \)
              C．\(6π \)
              D．\(8π \)
              难度：较难
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            • 5．

              已知底面边长为\(4\)的正四棱锥\(O-ABCD\)，侧棱长为\(2\sqrt{3}\)，以\(O\)为球心，\(2\)为半径作一个球，则这个球与四棱锥\(O-ABCD\)相交部分\((\)指两几何体的公共部分\()\)的体积是\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{2\pi }{9}\)
              B．\(\dfrac{8\pi }{9}\)
              C．\(\dfrac{16\pi }{9}\)
              D．\(\dfrac{4\pi }{3}\)
              难度：较难
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            • 6． 一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 7．

              一块硬质木料的三视图如图所示，正视图和俯视图都是边长为\(10cm\)的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近\((\)    \()\)

              A．\(3cm\)
              B．\(4cm\)
              C．\(5cm\)
              D．\(6cm\)
              难度：较难
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            • 8．

              \((1)(2x-3)^{5}\)展开式中\(x^{3}\)的系数为________．

              \((2)\)已知正方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的八个顶点郁在半径为\(\sqrt{3}\)的球面上\(.\)则此正方体的体积为________．

              \((3)\)若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & x-y+1\leqslant 0, \\ & x-2y\leqslant 0, \\ & x+2y-2\leqslant 0, \end{cases}\)则\(z=x+y\)的最大值是________．

              \((4)\)若数列\(\{\dfrac{{{a}_{n}}}{n}+1\}\)是公比为\(2\)的等比数列，且\(a_{1}=1\)，则\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=\)________．

              难度：较易
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            • 9．

              一个球面上有四个点\(P\)、\(A\)、\(B\)、\(C\)，若\(PA\)、\(PB\)、\(PC\)两两垂直，且\(PA=PB=PC=1\)，则该球的表面积是________．

              A．\(π\)
              B．\(2π\)
              C．\(2.5π\)
              D．\(3π\)
              难度：难
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            • 10．

              长方体的一个顶点上三条棱长分别是\(3\)、\(4\)、\(5\)，且它的\(8\)个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是(    )


              A．\(20 \sqrt{2}π \)
              B．\(25 \sqrt{2}π \)
              C．\(50π\)
              D．\(200π\)
              难度：中等
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