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          共50条信息

            • 1．
              如图，网格纸上的小正方形边长为\(1\)，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              已知长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=3\)，\(AD=4\)，\(AA_{1}=5\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(100π\)
              B．\(75π\)
              C．\(50π\)
              D．\(25π\)
              难度：易
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            • 3．
              底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥\(.\)如图，半球内有一内接正四棱锥\(S-ABCD\)，该四棱锥的侧面积为\(4 \sqrt {3}\)，则该半球的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4π}{3}\)
              B．\( \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {8 \sqrt {2}π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知正三棱锥所有棱长均为\( \sqrt {2}\)，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5．
              长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，\(AA_{1}=2 \sqrt {3}\)，\(AD=3\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)　的外接球的直径为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 6．
              底面边长为\( \sqrt {2}\)，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(4π\)
              B．\( \dfrac {4π}{3}\)
              C．\(2π\)
              D．\(3π\)
              难度：易
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            • 7．
              在四面体\(S-ABC\)中，\(AB⊥BC\)，\(AB=BC= \sqrt {2}\)，\(SA=SC=2\)，平面\(SAC⊥\)平面\(BAC\)，则该四面体外接球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点在半径为\( \sqrt {5}\)的球面上，且\(AC=BD=4\)，\(AD=BC= \sqrt {11}\)，\(AB=CD\)，则三棱锥\(D-ABC\)的体积是\((\)　　\()\)
              A．\(6 \sqrt {7}\)
              B．\(4 \sqrt {7}\)
              C．\(2 \sqrt {7}\)
              D．\( \sqrt {7}\)
              难度：较易
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            • 9．
              已知一个四棱柱，其底面是正方形，侧棱垂直于底面，它的各个顶点都在一个表面积为\(4πcm^{2}\)的球面上\(.\)如果该四棱柱的底面边长为\(1cm\)，则其侧棱长为 ______ \(cm\)．
              难度：难
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            • 10． 下列结论正确的是（　　）
              A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥
              B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
              C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥
              D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线
              难度：中等
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