知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

利用斜二测画法画平面内一个\(\triangle ABC\)的直观图得到的图形是\(\vartriangle {A}{{{"}}}{B}{{{"}}}{C}{{{"}}}\)，那么\(\vartriangle {A}{{{"}}}{B}{{{"}}}{C}{{{"}}}\)的面积与\(\triangle ABC\)的面积的比是\((\) \()\)

A．\(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{3}}{4}\)

C．\(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)

D．\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

难度：易

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4．

如图，\(∆{O}^{,}{A}^{,}{B}^{,} \)是水平放置的\({\triangle }OAB\)的直观图，则\({\triangle }OAB\)的周长为____________。

难度：较难

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5．

如图所示，正方形\(O{{"}}A{{"}}B{{"}}C{{"}}\)的边长为\(1\)，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )

A．\(6\)

B．\(8\)

C．\(2+3\sqrt{2}\)

D．\(2+2\sqrt{3}\)

难度：较易

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6．

已知一个四棱锥的高为\(3\)，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为\(1\)的正方形，则此四棱锥的体积为__________．

难度：中等

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7．

如图是水平放置的\(\triangle ABC\)按“斜二测画法”得到的直观图，其中\(B′O′=C′O′=2\)，\(A′O′=3\)，那么原图\(\triangle ABC\)的面积是\((\)　　\()\)

A．\(6\)

B．\(8\)

C．\(12\)

D．\(24\)

难度：较易

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8．

有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形\((\)如图所示\()\)，\(\angle ABC=45{}^\circ ,CD=AD=1,DC\bot BC\)，则这块菜地的面积为___________．

难度：难

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9．

下列说法正确的是\(({ })\)

A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线

B．梯形的直观图可能是平行四边形

C．矩形的直观图可能是梯形

D．正方形的直观图可能是平行四边形

难度：中等

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10．
\((1)\)如下图所示，\(Rt\Delta {A}{{{'}}}{B}{{{'}}}{C}{{{'}}}\)为水平放置的\(\triangle ABC\)的直观图，其中\({A}{{{'}}}{C}{{{'}}}\bot {B}{{{'}}}{C}{{{'}}},{B}{{{'}}}{O}{{{'}}}={O}{{{'}}}{C}{{{'}}}=1\)，则\(\triangle ABC\)的面积为________．
\((2)\)已知点\(A(-2,2)\)，\(B(4,-2)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线的方程为__________．
\((3)\)已知点\(P(0,-1)\)，点\(Q\)在直线\(x-y+1=0\)上，若直线\(PQ\)垂直于直线\(x+2y-5=0\)，则点\(Q\)的坐标是________．
\((4)\)已知正四棱锥\(O-ABCD\)的体积为\( \dfrac{3 \sqrt{2}}{2}\)，底面边长为\( \sqrt{3}\)，则以\(O\)为球心，\(OA\)为半径的球的表面积为________．

难度：难

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