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          共50条信息

            • 1． 已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
              		6
              ，求这个正三棱锥的体积和表面积．
              难度：较易
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            • 2． 有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm，高为12cm．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计）．如果每0.5kg涂料可以涂1m2，那么为这批笔筒涂色约需涂料    kg．（保留两位小数）
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•宁夏校级期末）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为6，则以正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为顶点，以平面AB1D1截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为    ．
              难度：较难
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            • 4． 已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1的高为2，A1B1=1，AB=2，则该四棱台的侧面积等于    ．
              难度：中等
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            • 5． 一个正四棱锥的侧棱长与底面边长相等，体积为
              4
              3
              		2
              ，则它的表面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 如图，在平行四边形么BCD中，∠DAB=60°，AD=4，AB=2，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置．
              （Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
              （Ⅱ）当∠CDE取何值时，三棱锥E-ABD的体积取最大值？并求此时三棱锥E-ABD的侧面积．
              难度：中等
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            • 7． 将一个表面积为24的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加（　　）
              A．12
              B．24
              C．48
              D．96
              难度：中等
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            • 8． 已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径直径、高均是d，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为    ．
              难度：较易
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            • 9． 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是全等的等腰直角三角形，并且直角边为4．
              （1）用斜二侧的画法画出这个几何体的直观图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）．
              （2）计算这个几何体的体积与表面积．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与棱AA1的交点记为M，求：
              （Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长；
              （Ⅱ）该最短路线的长及
              A1M
              AM
              的值；
              （Ⅲ）平面C1MB与平面ABC所成二面角（锐角）．
              难度：较难
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