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          50条信息

            • 1. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC⊥AC,AC=12,BC=5,若一个球和它的各个面都相切,则该三棱柱的表面积为(  )
              A.60
              B.180
              C.240
              D.360
            • 2. 在三棱锥A1-ABC中,AA1⊥底面ABC,BC⊥A1B,AA1=AC=2,则该三棱锥的外接球的表面积为    
            • 3. 正六棱台的两底面边长分别为1cm,2cm,高是1cm,它的侧面积为    
            • 4. 已知边长为2的正方形SG₁G₂G₃,E,F分别是G₁G₂,G₂G₃的中点,SG₂交EF于点D,现沿着线段SE,SF,EF翻折成四面体,使G₁,G₂,G₃重合于点G,则四面体S-EFG中有:(A)SD⊥平面EFG;(B)SG⊥平面EFG;(C)GF⊥平面SGF;(D)GD⊥平面SEF.
              (1)画出四面体的草图,并在(A)(B)(C)(D)四个结论中选择你认为正确的结论,加以证明;
              (2)求四面体S-EFG的体积.
            • 5. 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为5,它的体对角线的长分别是
              61
              89
              ,则这个棱柱的侧面积是    
            • 6. 正四棱锥的高为4,底面边长为6,求这个正四棱锥的侧面积和体积.
            • 7. 一个长为8cm,宽为6cm,高为10cm的密封的长方体盒子中放一个半径为1cm的小球,无论怎样摇动盒子,则小球在盒子中总不能到达的空间的体积为    cm3
            • 8. 已知圆锥底面半径为4,高为3,则该圆锥的表面积为(  )
              A.16π
              B.20π
              C.24π
              D.36π
            • 9. 如图,AB为圆柱的轴,CD为底面直径,E为底面圆周上一点,AB=1,CD=2,CE=DE.
              求(1)三棱锥A-CDE的全面积;
              (2)点D到平面ACE的距离.
            • 10. (2015秋•和平区期末)如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形,D为A1C1的中点,B1C⊥A1B.
              (Ⅰ)求证:平面AB1C垂直平面A1BC1
              (Ⅱ)求证:A1B∥平面B1CD;
              (Ⅲ)若AB=AC=BC=AB1=B1C=2,求三棱柱ABC-A1B1C1的表面积.
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