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          共50条信息

            • 1． （2015秋•青岛校级期末）在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点．
              （Ⅰ）求证：DM⊥平面EMC；
              （Ⅱ）求多面体ABCDE的体积．
              难度：中等
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            • 2． 已知正方形ABCD的顶点都在半径为
              		7
              的球O的球面上，且AB=
              		6
              ，则棱锥O-ABCD的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E为C1D1的中点．
              （1）求证：DE⊥平面BEC；
              （2）求三棱锥C-BED的体积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
              （1）求异面直线AC1与BB1所成的角；
              （2）求四面体B1C1CD的体积．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•忻州校级期末）在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面三角形ABC是等边三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D为棱AB的中点
              （1）求证：平面A1CD⊥平面AA1B1B
              （2）求证：BC1∥平面A1CD
              （3）若AB=1，AA1=
              		3
              ，求三棱锥D-A1B1C的体积．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•赣州期末）如图所示，四棱椎P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠PBA=∠PBC
              （1）证明：PB⊥AC
              （2）若PB=AB=2，∠ABC=∠PBD=60°，M为PB中点，求四面体M-ABC的体积．
              难度：中等
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            • 7． 用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱，先在四周分别截去一个小正方形，然后把四边翻转90°角，再焊接成水箱，则水箱的最大容积为（　　）
              A．120 000 cm3
              B．128 000 cm3
              C．150 000 cm3
              D．158 000 cm3
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•柳州校级期末）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分别为PC、BD的中点，平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=
              		2
              2
              AD．
              （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCD；
              （Ⅱ）若AD=2，求三棱锥F-BEC的体积．
              难度：中等
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            • 9． 正四棱锥的高为4，底面边长为6，求这个正四棱锥的侧面积和体积．
              难度：中等
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            • 10． 已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．
              （1）求证：DF⊥平面PAF；
              （2）若∠PBA=45°，求三棱锥C-PFD的体积；
              （3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出
              AG
              AP
              的值，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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