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          共50条信息

            • 1． 已知底面为边长为2的正方形，侧棱长为1的直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，P是面A1B1C1D1上的动点．给出以下四个结论中，正确的个数是（   ） ①与点D距离为 的点P形成一条曲线，则该曲线的长度是 ；
              ②若DP∥面ACB1 ， 则DP与面ACC1A1所成角的正切值取值范围是 ；
              ③若 ，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为 ．
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 2． 如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为 ．
              难度：中等
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            • 3． 长方体AC1的长、宽、高分别为3、2、1，求从A到C1沿长方体的表面的最短距离．
              难度：较易
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            • 4． 圆台的上、下底面半径分别为5cm、10cm，母线长AB=20cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点（A在下底面），求：
              （1）绳子的最短长度；
              （2）在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离．
              难度：较易
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            • 5． 四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形，顶点S在底面的射影是底面正方形的中心O，SO=2，E是边BC的中点，动点P在表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的周长为（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．+
              难度：较易
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            • 6． 圆锥的底面半径为1，母线长为2，顶点为S，轴截面为△SAB，C为SB的中点．若由A点绕侧面至点C，则最短路线长为（　　）
              A．
              B．3
              C．
              D．
              难度：较易
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            • 7． 如图，一个无盖圆台形容器的上、下底面半径分别为1和2，高为，AD，BC是圆台的两条母线（四边形ABCD是经过轴的截面）．一只蚂蚁从A处沿容器侧面（含边沿线）爬到C处，最短路程等于（　　）
              A．2
              B．π+2
              C．+2
              D．+2
              难度：较易
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            • 8． 如图，已知圆柱体底面圆的半径为 cm，高为2cm，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线．若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 ______  cm（结果保留根式）．
              难度：较易
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            • 9． 如图所示，O是正方体ABCD-A1B1C1D1对角线A1C与AC1的交点，E为棱BB1的中点，则空间四边形OEC1D1在正方体各面上的投影不可能是 ______
              难度：较难
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            • 10． 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，高为5，则一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点A1的最短路线的长为（　　）
              A．10
              B．
              C．6
              D．
              难度：较易
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