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          共50条信息

            • 1． 如图所示，在直二面角E-AB-C中，四边形ABEF是矩形，AB=2，AF=2
              		3
              ，△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形，点P是线段BF上的一点，PF=3．
              （1）证明：FB⊥平面PAC；
              （2）求异面直线PC与AB所成的角的余弦值．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•台州期末）如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC=PB=PC=10，PA=8，BC=12，点M在平面PBC内，且AM=7，设异面直线AM与BC所成角为α，则cosα的最大值为（　　）
              A．
              1
              7
              B．
              3
              7
              C．
              6
              7
              D．
              4
              		3
              7
              难度：中等
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            • 3． 如图，正方形ACDE与等腰直角△ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F、G分别是线段AE、BC的中点，求
              （1）求三棱锥C-EFG的体积；
              （2）AD与GF所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，AB=BC=AA1=2，点D是A1C1的中点，则异面直线AD和BC1所成角的大小为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=
              1
              2
              PD=1．
              （Ⅰ）求证：MB∥平面PDC；
              （Ⅱ）求二面角M-PC-D的余弦值；
              （Ⅲ）E为线段PC上一点，若直线DE与直线PM所成的角为60°，求PE的长．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•温州校级期末）正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M和N分别是B1D1和B1C1的中点，则异面直线AM和CN所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•运城期末）如图所示，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD且MD=NB=1，E为BC的中点
              （1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值
              （2）在线段AN上是否存在点F，使得FE与平面AMN所成角为30°，若存在，求线段AF的长；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为    ．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•隆化县校级期中）如图四棱锥S-ABCD中，SD⊥AD，SD⊥CD，E是SC的中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD=6．
              （1）求异面直线EO与BC所成的角．
              （2）求点E到平面SAB距离．
              难度：中等
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            • 10． 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2，BB1=3，D为A1C1的中点，E为B1C的中点．
              （1）求直线BE与A1C所成角的余弦值．
              （2）在线段AA1上是否存在点F，使CF⊥平面B1DF，若存在，求出|AF|，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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