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          共50条信息

            • 1． 在三棱锥P-ABCD中，底面ABC为直角三角形，AB=BC，PA⊥平面ABC．
              （1）证明：BC⊥PB；
              （2）若D为AC的中点，且PA=2AB=4，求点D到平面PBC的距离．
              难度：中等
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            • 2． （2015秋•兴宁市校级月考）如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，E为PC的中点，M为AB的中点，点G，F是PA上的三等分点．
              （1）求证：AC⊥BE；
              （2）求证：CM∥平面BEF．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•陕西校级期末）在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？（　　）
              A．2对
              B．4对
              C．6对
              D．8对
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•汕头校级期末）如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：
              ①点H是△A1BD的垂心；
              ②AH垂直平面CB1D1
              ③直线AH和BB1所成角为45°；
              ④AH的延长线经过点C1
              其中假命题的个数为（　　）
              B．1
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 5． 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（　　）
              A．直线AB1
              B．直线CD1
              C．直线B1C
              D．直线BC1
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•余姚市期末）如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，
              （Ⅰ）求证：BD∥平面EFG；
              （Ⅱ）若AD=CD，AB=CB，求证：AC⊥BD．
              难度：中等
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            • 7． 如图，在三棱锥P-ABC中，E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点，且PA=PB，AC=BC．
              （Ⅰ）证明：AB⊥PC；
              （Ⅱ）证明：平面PAB∥平面FGH．
              难度：中等
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            • 8． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB的中点．
              （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1
              （Ⅱ）求证：AC⊥BC1
              （Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PB=PD，过AB的平面分别交棱PC，PD于点E，F．
              （Ⅰ）求证：EF∥AB；
              （Ⅱ）求证：BD⊥平面PAC．
              难度：中等
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            • 10． （2015秋•永州期末）如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的动点，过动点C的直线VC垂直于⊙O所在的平面，D、E分别是VA、VC的中点．
              （1）若F∈BC试确定点F的位置，使VB∥平面EDF，并证明；
              （2）证明：VB⊥DE．
              难度：较易
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