优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              关于不同的直线\(m\)，\(n\)与不同的平面\(α\)，\(β\)，有下列四个命题：
              \(①m⊥α\)，\(n⊥β\)，且\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)
              \(②m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，且\(α/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              \(③m⊥α\)，\(n/\!/β\)，且\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)
              \(④m/\!/α\)，\(n⊥β\)，且\(α⊥β\)，则\(m/\!/n\)
              其中正确的命题的序号是\((\)　　\()\)
              A．\(①②\)
              B．\(②③\)
              C．\(①③\)
              D．\(③④\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              如图，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(AC⊥BC\)，\(BC=CC_{1}\)，设\(AB_{1}\)的中点为\(D\)，\(BC_{1}∩B_{1}C=E.\)求证：
              \((\)Ⅰ\()DE/\!/\)平面\(AA_{1}C_{1}C\)；
              \((\)Ⅱ\()BC_{1}⊥AB_{1}\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              \(m\)、\(n\)是空间两条不同直线，\(α\)、\(β\)是空间两条不同平面，下面有四个命题：
              \(①m⊥α\)，\(n/\!/β\)，\(α/\!/β⇒m⊥n\)；
              \(②m⊥n\)，\(α/\!/β\)，\(m⊥α⇒n/\!/β\)；
              \(③m⊥n\)，\(α/\!/β\)，\(m/\!/α⇒n⊥β\)；
              \(④m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(α/\!/β⇒n⊥β\)；
              其中真命题的编号是 ______ \((\)写出所有真命题的编号\()\)．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，且\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)
              B．若\(α/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              C．若\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(n⊥α\)，则\(α⊥β\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图\(1\)，在高为\(2\)的梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AB=2\)，\(CD=5\)，过\(A\)、\(B\)分别作\(AE⊥CD\)，\(BF⊥CD\)，垂足分别为\(E\)、\(F.\)已知\(DE=1\)，将梯形\(ABCD\)沿\(AE\)、\(BF\)同侧折起，得空间几何体\(ADE-BCF\)，如图\(2\)．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(AF⊥BD\)，证明：\(DE⊥BE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(DE/\!/CF\)，\(CD= \sqrt {3}\)，在线段\(AB\)上是否存在点\(P\)使得\(CP\)与平面\(ACD\)所成角的正弦值为\( \dfrac { \sqrt {35}}{35}\)？并说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“若\(p\)，则\(q\)”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，判断它们的真假．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              如图所示，在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，平面\(A_{1}BC⊥\)侧面\(A_{1}ABB_{1}\)，且\(AA_{1}=AB=2\)．
              \((1)\)求证：\(AB⊥BC\)；
              \((2)\)若直线\(AC\)与平面\(A_{1}BC\)所成的角的正弦值为\( \dfrac {1}{2}\)，求锐二面角\(A-A_{1}C-B\)的大小．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              如图为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：
              \(①AF⊥GC\)；
              \(②BD\)与\(GC\)成异面直线且夹角为\(60^{\circ}\)；
              \(③BD/\!/MN\)；
              \(④BG\)与平面\(ABCD\)所成的角为\(45^{\circ}\)．
              其中正确的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图，在四面体\(ABCD\)中，已知\(∠ABD=∠CBD=60^{\circ}\)，\(AB=BC=2\)，\(CE⊥BD\)于\(E\)
              \((\)Ⅰ\()\) 求证：\(BD⊥AC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若平面\(ABD⊥\)平面\(CBD\)，且\(BD= \dfrac {5}{2}\)，求二面角\(C-AD-B\)的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              已知\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，\(α\)，\(β\)为两个不同的平面，则下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α⊥β\)，\(m⊥β\)，则\(m/\!/α\)
              B．若平面\(α\)内有不共线的三点到平面\(β\)的距离相等，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m⊥α\)，\(m⊥n\)，则\(n/\!/α\)
              D．若\(m/\!/n\)，\(n⊥α\)，则\(m⊥α\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷