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          共50条信息

            • 1． 若直线a∥平面α，直线b在平面α内，则直线a与b的位置关系为（　　）
              A．一定平行
              B．一定异面
              C．一定相交
              D．可能平行、可能异面
              难度：中等
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            • 2． （2016春•虹口区期中）（重点中学做）ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．质点走完的第99段与第1段所在的直线所成的角是（　　）
              A．0°
              B．30°
              C．60°
              D．90°
              难度：中等
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            • 3． （2016•包头二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2
              		2
              ，E，F分别是AD，BC的中点，对角线BD与EF交于O点，沿EF将矩形ABFE折起，使平面ABFE与平面EFCD所成角为60°．在图2中：
              （1）求证：BO⊥DO；
              （2）求平面DOB分割三棱柱AED-BFC所得上部分的体积．
              难度：较易
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            • 4． （2016春•虹口区期中）（普通中学做）ABCD-A1B1C1D1是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．问质点从A点出发又回到起点A走完的段数是（　　）
              A．3
              B．4
              C．5
              D．6
              难度：较易
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            • 5． （2016•南通模拟）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AD=AA1=1，AB=2，点E是AB的中点．
              （1）求三棱锥C-DD1E的体积；
              （2）求证：D1E⊥A1D．
              难度：较易
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            • 6． （2016•哈尔滨校级二模）棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，沿平面A1ACC1将正方体分成两部分，其中一部分如图所示，过直线A1C的平面A1CM与线段BB1交于点M．
              （Ⅰ）当M与B1重合时，求证：MC⊥AC1；
              （Ⅱ）当平面A1CM⊥平面A1ACC1时，求平面A1CM分几何体所得两部分体积之比．
              难度：中等
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            • 7． 若l，m，n为空间的三条直线，l⊥m，m⊥n，则l与n的位置关系为    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•北京校级期中）如图，在四棱锥S-ABCD中，所有侧棱长与底面边长均相等，E为SC的中点．求证：
              （Ⅰ） SA∥平面BDE；
              （Ⅱ） SC⊥BD．
              难度：中等
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            • 9． 已知l、m、n是空间不同的三条直线，则下列结论中正确的（　　）
              A．若m⊥l，n⊥l，则m⊥n
              B．若m⊥l，n⊥l，则m∥n
              C．若m⊥l，n∥l，则m⊥n
              D．若m⊥l，n∥l，则m∥n
              难度：中等
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            • 10． “a，b是异面直线”是指（　　）
              A．a⊂平面a，b⊂平面β且α∩β=∅
              B．a⊂平面α，b⊄平面α
              C．a⊂平面α，b⊂平面β
              D．a∩b=∅且a不平行于b
              难度：中等
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