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          共50条信息

            • 1． 如图，在边长为4的正方形ABCD中，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点A′．
              （Ⅰ）点E是AB的中点，点F是BC的中点，求证：平面A′ED⊥平面A′FD；
              （Ⅱ）当BE=BF=
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              BC，求三棱锥A′-EFD的体积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的 中点．

              （Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
              （Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试
              确定点M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°，并求出 的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，E是BC中点，M是PD上的中点，F是PC上的动点． （Ⅰ）求证：平面AEF⊥平面PAD
              （Ⅱ）直线EM与平面PAD所成角的正切值为 ，当F是PC中点时，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证：
              （1）直线EF∥平面PCD；
              （2）平面BEF⊥平面PAD．
              难度：中等
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