\((1)\)等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=70\)，\(d=-9\)，则数列中绝对值最小的项是第________项．
\((2)\)一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥外接球的体积为__________．
\((3)\)已知正项等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，且\(S_{10}=40\)，则\(a_{3}·a_{8}\)的最大值为__________．
\((4)\)我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设\(\triangle ABC\)三个内角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，面积为\(S\)，则“三斜求积”公式为\(S= \sqrt{ \dfrac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-( \dfrac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2}{)}^{2}]} .\)若\(a^{2}\sin C=4\sin A\)，\((a+c)^{2}=12+b^{2}\)，则用“三斜求积”公式求得\(\triangle ABC\)的面积为__________．