知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，点列\(\{An\}\)，\(\{Bn\}\)分别在某锐角的两边上，且\(\left| {{A}_{n}}{{A}_{n+1}} \right|=\left| {{A}_{n+1}}{{A}_{n+2}} \right|,{{A}_{n}}\ne {{A}_{n+2}},n\in {{N}^{*}}\) ，\(\left| {{B}_{n}}{{B}_{n+1}} \right|=\left| {{B}_{n+1}}{{B}_{n+2}} \right|,{{B}_{n}}\ne {{B}_{n+2}},n\in {{N}^{*}} .(P\neq Q\)表示点\(P\)与\(Q\)不重合\()\)若\({d}_{n}=\left|{A}_{n}{B}_{n}\right|,{S}_{n} \)为\(∆{A}_{n}{B}_{n}{B}_{n+1} \)的面积，则

A．_{\(\;\{\;S_{n}\;\}\; \)}是等差数列

B．_{\(\;\{\;S_{n}^{2}\;\}\; \)}是等差数列

C．_{\(\;\{\;d_{n}\;\}\; \)}是等差数列

D．_{\(\;\{\;d_{n}^{2}\;\}\; \)}是等差数列

难度：难

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4．

\(\triangle ABC\)中三边上的高依次为\( \dfrac{1}{13} \)，\( \dfrac{1}{5} \)，\( \dfrac{1}{11} \)，则\(\triangle ABC\)为\((\)　　\()\)

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不存在这样的三角形

难度：较难

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5．

在长方体\(ABCD—A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，对角线\(B_{1}D\)与平面\(A_{1}BC_{1}\)相交于点\(E\)，则点\(E\)为\(\triangle A_{1}BC_{1}\)的( )

A．垂心

B．重心

C．外心

D．内心

难度：难

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6．如图，平行四边形\(ABCD\)中，\(AE\)：\(EB=1\)：\(2\)，若\(\triangle AEF\)的面积等于\(2cm^{2}\)，则\(\triangle CDF\)的面积等于\((\)　　\()\)

A．\(16\) \(cm^{2}\)

B．\(18\) \(cm^{2}\)

C．\(20\) \(cm^{2}\)

D．\(22\) \(cm^{2}\)

难度：较易

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7．

若\(\triangle ABC\)能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是\((\)　　\()\)

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．不能确定

难度：中等

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8．

在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {3}\)，\(BC=2\)，点\(P\)为\(\triangle ABC\)内一点，若\(∠BPC=90^{\circ}\)，\(PB=1\)，则\(PA=(\)　　\()\)

A．\(4- \sqrt {3}\)

B．\( \dfrac { \sqrt {7}}{2}\)

C．\( \sqrt {7}\)

D．\(1\)

难度：难

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9．

如图，已知\(PA\)和圆\(O\)相切，切点为\(A\)，\(PBC\)为割线，\(D\)是圆\(O\)上一点，\(AD\)，\(BC\)相交于点\(E.\)若\(F\)为\(CE\)上一点使得\(∠EDF=∠P\)，已知\(EF=2\)，\(EB=4\)，\(PB=8\)，则\(PA\)的长为( )