知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

如图所示，\(P\)为\(\triangle ABC\)内一点，且满足\(\triangle ABC\)∽\(\triangle CPB\)，\(∠ABC=∠CPB=90^{\circ}\)，\(AB=2 \sqrt {3}\)，\(BC=2\)，则\(PA=(\)　　\()\)

A．\(7\)

B．\( \sqrt {5}\)

C．\( \sqrt {7}\)

D．\( \sqrt {19}\)

难度：较易

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2．

若三角形的三条边之比为\(3\)：\(5\)：\(7\)，与它相似的三角形的最长边为\(21cm\)，则其余两边的长度之和为\((\)　　\()\)

A．\(24cm\)

B．\(21cm\)

C．\(19cm\)

D．\(9cm\)

难度：易

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3．

如图所示，\(P\)、\(Q\)分别在\(BC\)和\(AC\)上，\(BP\)：\(CP=2\)：\(5\)，\(CQ\)：\(QA=3\)：\(4\)，则\( \dfrac {AR}{RP}(\)　　\()\)

A．\(3\)：\(14\)

B．\(14\)：\(3\)

C．\(17\)：\(3\)

D．\(17\)：\(14\)

难度：易

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4．

如图，在正三角形\(ABC\)中，\(D\)、\(E\)分别在\(AC\)、\(AB\)上，\( \dfrac {AD}{AC}= \dfrac {1}{3}\)，\(AE=BE\)，则有\((\)　　\()\)

A．\(\triangle AED\)∽\(\triangle BED\)

B．\(\triangle AED\)∽\(\triangle CBD\)

C．\(\triangle AED\)∽\(\triangle ABD\)

D．\(\triangle BAD\)∽\(\triangle BCD\)

难度：较易

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5．

如图所示，梯形\(ABCD\)的对角线交于点\(O\)，则下列四个结论：
\(①\triangle AOB\)∽\(\triangle COD\)；
\(②\triangle AOD\)∽\(\triangle ACB\)；
\(③S_{\triangle DOC}\)：\(S_{\triangle AOD}=CD\)：\(AB\)；
\(④S_{\triangle AOD}=S_{\triangle BOC}\)．
其中正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：较易

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6．

如图所示，在▱\(ABCD\)中，\(E\)为\(CD\)上一点，\(DE\)：\(CE=2\)：\(3\)，连接\(AE\)，\(BE\)，\(BD\)，且\(AE\)，\(BD\)交与点\(F\)，则\(S_{\triangle DEF}\)：\(S_{\triangle EBF}\)：\(S_{\triangle ABF}\)等于\((\)　　\()\)

A．\(4\)：\(10\)：\(25\)

B．\(4\)：\(9\)：\(25\)

C．\(2\)：\(3\)：\(5\)

D．\(2\)：\(5\)：\(25\)

难度：中等

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7．

如图所示，在\(\triangle ABC\)中，\(AD⊥BC\)于\(D\)，下列条件：
\((1)∠B+∠DAC=90^{\circ}\)；
\((2)∠B=∠DAC\)；
\((3) \dfrac {CD}{AD}= \dfrac {AC}{AB}\)；
\((4)AB^{2}=BD⋅BC\)．
其中一定能够判定\(\triangle ABC\)是直角三角形的共有\((\)　　\()\)

A．\(3\)个

B．\(2\)个

C．\(1\)个

D．\(0\)个

难度：易

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8．

如图所示，在直角梯形\(ABCD\)中，\(AB=7\)，\(AD=2\)，\(BC=3.\)如果\(AB\)边上的点\(P\)使得以\(P\)，\(A\)，\(D\)为顶点的三角形和以\(P\)，\(B\)，\(C\)为顶点的三角形相似，那么这样的点\(P\)有\((\)　　\()\)