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          共50条信息

            • 1． （2016•赣州一模）如图，在正△ABC中，点D、E分别在边BC，AC上，且BD=
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              BC，CE=
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              CA，AD，BE相交于点P．求证：
              （Ⅰ）四点P、D、C、E共圆；
              （Ⅱ）AP⊥CP．
              难度：较难
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            • 2． 已知△ABC的中线AD，BE交于K，AB=
              		3
              ，且K，D，C，E四点共圆，则CK=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，已知圆内接四边形ABCD中，AB=2，BC=6，AD=CD=4，求：
              （1）四边形ABCD的面积；
              （2）圆O的直径．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BOD=110°，∠BCD等于（　　）
              A．100°
              B．110°
              C．125°
              D．135°
              难度：较易
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            • 5． 如图，E，P，B，C为圆O上的四点，直线PB，PC，BC分别交直线EO于M，N三点，且PM=PN．
              （Ⅰ）求证：∠POA+∠BAO=90°；
              （Ⅱ）若BC∥PE，求
              PE
              PO
              的值．
              难度：较难
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            • 6． 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于E，DB垂直BE交圆于点D．
              （1）证明：DB=DC；
              （2）设圆的半径为1，BC=
              		3
              ，延长CE交AB于点F，证明DC∥AB．
              难度：较难
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            • 7． 下列四边形中，四个顶点一定在同一个圆上的是（　　）
              A．平行四边行
              B．菱形
              C．矩形
              D．直角梯形
              难度：较易
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            • 8． 如图，已知，圆O内接四边形BEGD，AB切圆O于点B，且与四边形BEGD对角线ED延长线交于点A，CD切圆O于点D，且与EG延长线交于点C；延长BD交AC于点Q，若AB=AC．
              （1）求证：AC∥DG；
              （2）求证：C，E，B，Q四点共圆．
              难度：中等
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            • 9． 选修4.1：几何证明选讲
              如图所示，己知D为△ABC的BC边上一点，⊙O1经过点B，D，交AB于另一点E⊙O2经过点C，D，交AC于另一点F，⊙O1与⊙O2的另一交点为G
              （Ⅰ）求证：A、E、G、F四点共圆
              （Ⅱ）若AG切⊙O2于G，求证：∠AEF=∠ACG．
              难度：较难
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            • 10． 如图，设AB，CD为⊙O的两直径，过B作PB垂直于AB，并与CD延长线相交于点P，过P作直线与⊙O分别交于E，F两点，连接AE，AF结分别与CD交于G，H．
              （Ⅰ）设EF中点为C1，求证：O，C1，B，P四点共圆；
              （Ⅱ）求证：OG=OH．
              难度：较难
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