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          共50条信息

            • 1． 如图⊙O是Rt△ABC的外接圆，E、F是AB，BC上的点，且A，E，F，C四点共圆，延长BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
              （1）证明：DA是⊙O的切线；
              （2）若AF•AB=1：
              		2
              ，试求过点A、E、F、C的圆的面积与⊙O的面积之比．
              难度：较难
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            • 2． （2016•吉林三模）如图，在△ABC中，DC⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE交DC于点F，若BF=FC=3，DF=FE=2．
              （1）求证：AD•AB=AE•AC；
              （2）求线段BC的长度．
              难度：较难
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            • 3． （2016•银川校级一模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切钱EP交CB 的延长线于P，己知∠PAB=25°．
              （1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
              （2）若∠DAE=25°，求证：DA2=DC•BP．
              难度：较难
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            • 4． 如图：△ABC中，BC=12，以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F，若AC=3AE，求EF的值．
              难度：较难
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            • 5． 如图，D是△ABC外接圆上的一点，弦AD与BC交于点E，且AB=AC=6，AE=4．
              （Ⅰ）求线段DE的长；
              （Ⅱ）若∠BAC=120°，求△BCD内切圆的面积．
              难度：中等
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            • 6． 如图，直线PA与圆相切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．
              （1）证明：AB∥CD；
              （2）若PC=2AC，求
              AP
              BC
              ．
              难度：中等
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            • 7． 如图，⊙O是△ABC的外接圆，C是优弧AB上一点，设∠OAB=α，∠C=β．
              （1）当α=36°时，求β的度数；
              （2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
              （3）若点C平分优弧AB，且BC2=3OA2，试求α的度数．
              难度：较难
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            • 8． 已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为    ．
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•邯郸校级月考）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              		3
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：中等
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            • 10． 如图，AD是⊙O的直径，B为⊙O上的一点，连接AB并延长至点E，使得AE=AD，连接DE，交⊙O于点C，连接OC．
              （1）求证：OC∥AE；
              （2）若OC=AB，判断△BCE的形状并说明理由．
              难度：中等
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