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          共50条信息

            • 1． （2012•开福区校级模拟）如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC=
              		2
              ，EC是圆O的切线，则∠ACE=    ．
              难度：较难
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            • 2． 如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
              （1）求证：PB是⊙O的切线；
              （2）已知PA=
              		3
              ，BC=1，求⊙O的半径．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知AB是⊙O的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
              （1）求证：CD是⊙O切线；
              （2）若⊙O的直径为4，AD=3，求∠BAC的度数．
              难度：较难
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            • 4． 如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB=AD=AO．
              （1）求证：BD是⊙O的切线；
              （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA=
              2
              3
              ，求△ACF的面积．
              难度：中等
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            • 5． 如图，点O是已知线段AB上一点，以OA为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OB为直径的圆与⊙O的一个交点为D，过点A作AB的垂线交BD的延长线于点M．
              （1）求证：BD是⊙O的切线；
              （2）若BC，BD的长度是关于x的方程x2-6x+8=0的两个根，求⊙O的半径；
              （3）在上述条件下，求线段MD的长．
              难度：较难
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            • 6． 已知：如图，AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8，求OF的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
              （1）求证：AB是⊙O切线；
              （2）若∠B=30°，且AB=4
              		3
              ，求
              ECF
              的长（结果保留π）
              难度：中等
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            • 8． 如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，OA=2．
              （1）求证：DC是⊙O的切线；
              （2）求AD•OC的值；
              （3）若AD+OC=9，求CD的长．
              难度：中等
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