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          共50条信息

            • 1． （2016•安康三模）如图，△ABO三边上的点C、D、E都在⊙O上，已知AB∥DE，AC=CB．
              （l）求证：直线AB与⊙O相切；
              （2）若AD=2，且tan∠ACD=
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              ，求AO的长．
              难度：较难
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            • 2． 如图，△ABC的外接圆为⊙O，延长CB至Q，再延长QA至P，使得QC2-QA2=BC•QC．
              （Ⅰ）求证：QA为⊙O的切线；
              （Ⅱ）若AC恰好为∠BAP的平分线，AB=10，AC=15，求QA的长度．
              难度：较难
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            • 3． 如图，AB是⊙O的直径，C，F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M．
              （1）求证：DC是⊙O的切线；
              （2）求证：AM•MB=DF•DA．
              难度：中等
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            • 4． 如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
              （Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线；
              （Ⅱ）求证：AC2=AB•AD．
              难度：较难
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            • 5． 选修4-1：几何证明选讲
              切线AB与圆切于点B，圆内有一点C满足AB=AC，∠CAB的平分线AE交圆于D，E，延长EC交圆于F，延长DC交圆于G，连接FG．
              （Ⅰ）证明：AC∥FG；
              （Ⅱ）求证：EC=EG．
              难度：中等
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            • 6． （选做题）如图，PA与⊙O相切于点A，D为PA的中点，过点D引割线交⊙O于B，C两点，求证：∠DPB=∠DCP．
              难度：较难
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            • 7． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，∠PAQ是直角，圆O与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C．
              求证：BT平分∠OBA．
              难度：中等
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            • 8． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，AB为圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB的延长线于点C，若DA=DC，求证：AB=2BC．
              难度：中等
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            • 9． 选修4-1：几何证明选讲：
              如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点且CD⊥AB于C，E，F分别为圆上的点满足∠ACF=∠BCE，直线FE、AB交于P，求证：PD为⊙O的切线．
              难度：中等
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            • 10． 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
              （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若
              AC
              AB
              =
              3
              5
              ，求
              AF
              DF
              的值．
              难度：中等
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