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          共50条信息

            • 1． 如图，圆O的直径AB、BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．
              （Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC； 
              （Ⅱ）若HE=2a，求ED．
              难度：较难
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            • 2． 如图，点A是以线段BC为直径的圆O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作圆O的切线，与CA的延长线相交于点E，点G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P．
              （1）求证：BF=EF；
              （2）求证：PA是圆O的切线．
              难度：较难
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            • 3． 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
              （1）求∠ABC的度数；
              （2）求证：AE是⊙O的切线；
              （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．
              难度：中等
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            • 4． （选修4-1：几何证明选讲）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB=120°，点D为劣弧
              .
              AB
              的中点．
              （1）求证：四边形AOBD是菱形；
              （2）延长线段BO至点P，交⊙O于另一点C，且BP=3OB，求证：AP是⊙O的切线．
              难度：中等
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            • 5． （2013•山东模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
              （A）（几何证明选做题）如图，CD是圆O的切线，切点为C，点B在圆O上，BC=2，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ；
              （B）（极坐标系与参数方程选做题）极坐标方程ρ=2sinθ+4cosθ表示的曲线截θ=
              π
              4
              (ρ∈R)              所得的弦长为    ；
              （C）（不等式选做题）  不等式|2x-1|＜|x|+1解集是    ．
              难度：较难
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            • 6． （2013•广东模拟）（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A，若∠M=30°，切线AP长为2
              		3
              ，则圆O的直径长为    ．
              难度：较难
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            • 7． 选修4-1：几何证明选讲
              如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
              （1）求证：DE是⊙O的切线；
              （2）若
              AC
              AB
              =
              3
              5
              ，求
              AF
              DF
              的值．
              难度：中等
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            • 8． （1）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC交AC延长线于点E，OE交AD于点F．
              （Ⅰ）求证：DE是⊙O的切线；
              （Ⅱ）若
              AC
              AB
              =
              3
              5
              ，求
              AF
              DF
              的值．
              （2）在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线
              C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
              x=-2+
              		2
              2
              t
              y=-4+
              		2
              2
              t
              ，直线L与曲线C分别交于M，N．
              （Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；  
              （Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
              难度：中等
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            • 9． （2011秋•通州区期末）如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PA=4，圆O的半径是2
              		3
              ，那么PB=    ．
              难度：中等
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            • 10． 已知Rt△ABC的内切圆半径为1，∠BCA=90°，AC+BC=7，则高CD=    ．
              难度：较易
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