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          共50条信息

            • 1． 如图，已知AB为半圆O的直径，点C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点B作BD⊥CD于点D．求证：BC2=BA•BD．
              难度：较难
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            • 2．

              已知AC，BD为圆O：x2+y2=4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值为（ ）

              A．4
              B．
              C．5
              D．
              难度：难
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            • 3． 在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，1）且互相垂直的两条直线分别与
              圆O：x2+y2=4交于点A，B，与圆M：（x-2）2+（y-1）2=1交于点C，D．
              （1）若，求CD的长；
              （2）若CD中点为E，求△ABE面积的取值范围．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四边形ABCD内接于圆O，若AB=1，AD=2，BC=BDcos∠DBC+CDsin∠BCD，则S△BCD的最大值为______．
              难度：中等
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            • 5． 如图，AB，AC与圆O分别切于点B，C，点P为圆O上异于点B，C的任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F．
              求证：PF2=PD•PE．
              难度：中等
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            • 6． 已知AC、BD是半径为2的圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M，若则四边形ABCD的面积的最大值为______．
              难度：中等
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