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          共50条信息

            • 1． 定义行列式运算：
              .
              a1，a2
              a3，a4
              .
              =a1a4-a2a3              ．若将函数f(x)=
              .
              -sinx，cosx
              1，-
              		3
              .
              的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（　　）
              A．
              2π
              3
              B．
              π
              3
              C．
              π
              6
              D．
              5
              6
              π
              难度：较难
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            • 2． 已知行列式
              .
              2i
              2z
              .
              =4+2i              ，则复数z=    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知二阶矩阵A=
              2a
              b0
              属于特征值-1的一个特征向量为
              1
              -3
              ，求矩阵A的逆矩阵．
              难度：中等
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            • 4． 函数f(x)=
              .
              cosxsinx
              sinxcosx
              .
              的最小正周期T=    ．
              难度：中等
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            • 5． 方程
              .
              		3
              cosx              		sinx
              cosxcosx
              .
              =
              		3
              2
              ，x∈（3，4）实数解x为    ．
              难度：中等
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            • 6． 若Z1=a+2i，Z2=
              .
              12i
              23
              .
              ，且
              z1
              z2
              为实数，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 展开式为ad-bc的行列式是（　　）
              A．
              .
              ab
              dc
              .
              B．
              .
              ac
              bd
              .
              C．
              .
              ad
              bc
              .
              D．
              .
              ba
              dc
              .
              难度：较易
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            • 8． 若不等式
              .
              x1
              -2ax
              .
              ＜6的解集为（-1，1），则实数a等于    ．
              难度：中等
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            • 9． 在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内 作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
              A．如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
              B．已知二阶矩阵A=
              2a
              b0
              属于特征值-1的一个特征向量为
              1
              -3
              ，求矩阵A的逆矩阵．

              C．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
              x=-
              		3
              t
              y=1+t
              （t为参数，t∈{R}）．试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值．
              D．（1）设x是正数，求证：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
              （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．
              难度：中等
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            • 10． 若行列式
              .
              2x4
              12
              .
              =0，则x=    ．
              难度：中等
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