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          共50条信息

            • 1．
              定义行列式运算\( \begin{vmatrix} a_{1} & a_{2} \\ a_{3} & a_{4}\end{vmatrix} =a_{1}a_{4}-a_{2}a_{3}\)，将函数\(f(x)= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin x \\ 1 & \cos x\end{vmatrix} \)的图象向左平移\(n(n > 0)\)个单位，所得图象关于\(y\)轴对称，则\(n\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {5π}{6}\)
              难度：易
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            • 2．
              计算行列式\( \begin{vmatrix} 1-i & 2 \\ 3i+1 & 1+i\end{vmatrix} \)的值是 ______ \((\)其中\(i\)为虚数单位\()\)．
              难度：易
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            • 3．
              展开式为\(ad-bc\)的行列式是\((\)　　\()\)
              A．\( \begin{vmatrix} a & b \\ d & c\end{vmatrix} \)
              B．\( \begin{vmatrix} a & c \\ b & d\end{vmatrix} \)
              C．\( \begin{vmatrix} a & d \\ b & c\end{vmatrix} \)
              D．\( \begin{vmatrix} b & a \\ d & c\end{vmatrix} \)
              难度：易
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            • 4．
              行列式\(\begin{vmatrix}4 & 1 \\ 2 & 5\end{vmatrix} \)的值为 ______ ．
              难度：易
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            • 5．

              定义运算\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}-{{a}_{2}}{{a}_{3}}\)，将函数\(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|\)的图像向左平移\(n(n > 0)\)个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则\(n\)的最小值是\((\)    \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{5\pi }{6}\)
              难度：较难
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(A\)，\(B\)，\(C\)成等差数列．
              \((1)\)若\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{BC}=-3\)，且\(b=3 \sqrt {2}\)，求\(a+c\)的值；
              \((2)\)若\(M= \begin{vmatrix} \sqrt {3} & \sin A \\ 1 & \cos A\end{vmatrix} \)，求\(M\)的取值范围．
              难度：易
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            • 7． 定义运算\( \begin{vmatrix} a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc\)，则符合条件\( \begin{vmatrix} 1 & -1 \\ z & zi\end{vmatrix} =4+2i\)的复数\(z\)为\((\)　　\()\)
              A．\(3-i\)
              B．\(1+3i\)
              C．\(3+i\)
              D．\(1-3i\)
              难度：较易
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            • 8．

              定义行列式运算\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}{-}{{a}_{2}}{{a}_{3}}.\)将函数  \(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|\)的图象向左平移 \(n(n > 0\) \({\,\!})\)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则\(n\) \({\,\!}\)的最小值为   \((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\({\,\!}\)  \(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{5\pi }{6}\) \({\,\!}_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)
              D． \(\dfrac{2\pi }{3}\)
              难度：中等
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            • 9．

              定义行列式运算\(\left| \begin{matrix} {{x}_{1}}\,\,\,\,\,{{y}_{1}} \\ {{x}_{2}}\,\,\,\,\,{{y}_{2}} \\\end{matrix} \right|={{x}_{1}}{{y}_{2}}-{{x}_{2}}{{y}_{1}},\)将函数\(f\left( x \right)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3}\,\,\,\,\cos x \\ 1\,\,\,\,\,\,\,\,\sin x \\\end{matrix} \right|\)的图象向右平移\(\varphi (\varphi > 0)\)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则\(\varphi \)的最小值为\((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{\pi }{6}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{3}\)
              C．\(\dfrac{2\pi }{3}\)
              D．\(\dfrac{5\pi }{6}\)
              难度：较难
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            • 10．

              定义运算\(\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right|=ad-bc\)，若复数\(z\)满足\(\left| \begin{matrix} 1 & -1 \\ z & zi \\ \end{matrix} \right|=2\)，其中\(i\)为虚数单位，则复数\(z=\) _________     ．

              难度：难
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