知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在极坐标系中，点A（2， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为 ______ ．

难度：中等

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2．在极坐标系中，已知 $A%282%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D%29%EF%BC%8CB%284%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B5%CF%80%7D%7B6%7D%29$ ，则A，B两点之间的距离|AB|= ______ ．

难度：较易

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3．圆ρ= $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ （cosθ+sinθ）的圆心极坐标是 ______ ．

难度：易

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4．
将点的极坐标$(2, \dfrac {π}{6})$化为直角坐标为 ______ ．

难度：中等

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5．
将点的直角坐标$( \dfrac {π}{2},- \dfrac { \sqrt {3}π}{2})$化为极坐标$(ρ > 0,θ∈[0,2π))$为 ______ ．

难度：易

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6．
在极坐标系中，已知$A(2, \dfrac {π}{6}),B(4, \dfrac {5π}{6})$，则$A$，$B$两点之间的距离$|AB|=$ ______ ．

难度：中等

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7．
在极坐标系中，点$A(2, \dfrac {π}{2})$关于直线$l$：$ρ\cos θ=1$的对称点的一个极坐标为 ______ ．

难度：中等

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8．
极坐标方程$ρ=2$化为直角坐标方程是 ______ ．

难度：较易

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9．
选修$4-4$：$《$坐标系与参数方程$》$
在直接坐标系$xOy$中，直线$l$的方程为$x-y+4=0$，曲线$C$的参数方程为$ \begin{cases} \overset{x= \sqrt {3}\cos \alpha }{y=\sin \alpha }\end{cases}(α$为参数$)$
$($Ⅰ$)$已知在极坐标$($与直角坐标系$xOy$取相同的长度单位，且以原点$O$为极点，以$x$轴正半轴为极轴$)$中，点$P$的极坐标为$(4, \dfrac {π}{2})$，判断点$P$与直线$l$的位置关系；
$($Ⅱ$)$设点$Q$是曲线$C$上的一个动点，求它到直线$l$的距离的最小值．

难度：中等

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10．在极坐标系中，已知A（2， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B6%7D$ ），B（4， $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ），则△AOB的面积S= ______ ．

难度：易

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