知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
【题文】在极坐标系中，为极点，点（2，），（）．
（Ⅰ）求经过，，的圆的极坐标方程；
（Ⅱ）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为是参数，为半径），若圆与圆相切，求半径的值．

难度：较难

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2．
在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为 (φ为参数，a>b>0)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ＋)＝m(m为非零数)与ρ＝b.若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，求椭圆C的离心率．

难度：中等

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3．选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l的方程为．
（Ⅰ）求曲线C在极坐标系中的方程；
（Ⅱ）求直线l被曲线C截得的弦长．

难度：中等

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4．（理）极坐标平面内一点A的极坐标为（3，-4），则点A到极点O的距离|OA|= ．

难度：中等

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5．（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是．

难度：中等

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6．（坐标系与参数方程）
从极点O作直线与另一直线ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）设R为直线ρcosθ=4上任意一点，试求RP的最小值．

难度：中等

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7．在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，-），则△OAB的面积是；

难度：中等

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8．已知P为半圆C：（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧的长度均为．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．

难度：中等

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9．写出下列各点的极坐标，如图所示．

难度：较易

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10．在极坐标系内，方程ρ=5cosθ表示什么曲线？画出它的图形．

难度：中等

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