知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在极坐标系中，A（1，
π
6
）、B（2，
π
2
）两点的距离为．

难度：较易

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2．（2012•咸阳模拟）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解集为（-2，0）∪（2，4），则实数a=    ．
B．（几何证明选讲选做题）如右图，已知PB是圆O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC=    ．
C．（坐标系与参数方程）极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
π
6
）=2，则极点在直线l上的射影的极坐标是    ．

难度：较难

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3．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．直角坐标系中A点坐标为（-1，0），则A点极坐标为．

难度：较易

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4．在极坐标系中，曲线ρ=2
3
sinθ和ρcosθ=1相交于点A，B，则线段AB的中点E到极点的距离是．

难度：中等

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5．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2
3
sinθ，则圆心的极坐标为．

难度：较难

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6．（2012•天门模拟）（1）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为y=x-1（1≤x≤2），OP=2，则PC= ，∠ACD的大小为．
（2）在极坐标系中，点（2，
π
2
）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为．

难度：较难

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7．已知圆C：(x+1)2+(y-
3
)2=1，则圆心C的极坐标为（ρ＞0，0≤θ＜2π）

难度：中等

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8．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点M（ρ，θ）关于极点的对称点的极坐标是．

难度：中等

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9．选修4-4 坐标系与参数方程
已知两点A、B的极坐标分别为(4，
π
2
)，(4，
π
6
)．
（Ⅰ）求A、B两点间的距离；
（Ⅱ）以极坐标系的极点O为直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的参数方程．

难度：中等

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10．在极坐标系中A（2，
π
3
），B（2，π），则AB的中点的极坐标为．

难度：中等

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